59u+t
ver0.0001 2019.12.02
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59の倍数を除いた素数候補式は1922760350154212639070n+Pで、
Pは、(2-1)(3-1)(5-1)(7-1)(11-1)(13-1)(17-1)(19-1)(23-1)(29-1)(31-1)(37-1)(41-1)(43-1)(47-1)(53-1)(59-1)個ある。
x=1922760350154212639070j+Pで、x-2k=59のとき、
1922760350154212639070j+P-2k=59
1922760350154212639070j+(P-59)=2k
より、
mod({(P-59)^(n+1)-1},59）
の関係だけをかんがえればよい。
そこで、最初は
(P-59)^3-1
(P-59)^5-1
(P-59)^7-1
(P-59)^9-1
(P-59)^11-1
(P-59)^13-1
(P-59)^15-1
(P-59)^17-1
(P-59)^19-1
と計算してゆくわけだが、
(%i4) mod(2^3-1,59);
(%o4)
7
(%i5) mod(2^5-1,59);
(%o5)
31
(%i6) mod(2^7-1,59);
(%o6)
9
(%i7) mod(2^9-1,59);
(%o7)
39
(%i8) mod(2^11-1,59);
(%o8)
41
(%i9) mod(2^13-1,59);
(%o9)
49
(%i10) mod(2^15-1,59);
(%o10)
22
(%i11) mod(2^17-1,59);
(%o11)
32
(%i12) mod(2^19-1,59);
(%o12)
13
(%i13) mod(2^21-1,59);
(%o13)
55
(%i14) mod(2^23-1,59);
(%o14)
46
(%i15) mod(2^25-1,59);
(%o15)
10
(%i16) mod(2^27-1,59);
(%o16)
43
(%i17) mod(2^29-1,59);
(%o17)
57
(%i18) mod(2^31-1,59);
(%o18)
54
(%i19) mod(2^33-1,59);
(%o19)
42
(%i20) mod(2^35-1,59);
(%o20)
53
(%i21) mod(2^37-1,59);
(%o21)
38
(%i22) mod(2^39-1,59);
(%o22)
37
(%i23) mod(2^41-1,59);
(%o23)
33
(%i24) mod(2^43-1,59);
(%o24)
17
(%i25) mod(2^45-1,59);
(%o25)
12
(%i26) mod(2^47-1,59);
(%o26)
51
(%i27) mod(2^49-1,59);
(%o27)
30
(%i28) mod(2^51-1,59);
(%o28)
5
(%i29) mod(2^53-1,59);
(%o29)
23
(%i30) mod(2^55-1,59);
(%o30)
36
(%i31) mod(2^57-1,59);
(%o31)
29
(%i32) mod(2^59-1,59);
(%o32)
1
(%i33) mod(2^61-1,59);
(%o33)
7
(%i34) mod(2^63-1,59);
(%o34)
31
(%i35) mod(2^65-1,59);
(%o35)
9
この関係は維持されるので、
(p-59)^61-1-{(P-59)^3-1}=(P-59)^61-(P-59)^3=(P-59)^3{(P-59)^58-1}=(P-59)^3{(P-59)^29+1}{(P-59)^29-1}
(p-59)^63-1-{(P-59)^5-1}=(P-59)^63-(P-59)^5=(P-59)^5{(P-59)^58-1}=(P-59)^5{(P-59)^29+1}{(P-59)^29-1}
(p-59)^65-1-{(P-59)^7-1}=(P-59)^65-(P-59)^7=(P-59)^7{(P-59)^58-1}=(P-59)^7{(P-59)^29+1}{(P-59)^29-1}
ここで、
{(P-59)^29+1}
{(P-59)^29-1}
に注目する。
さて、Pは59でわれないから、
(%i1) P:59*u+t;
(%o1)
59 u + t
とおくと、初式は
(%i2) factor((P-59)^3-1);
2
2
(%o2) (59 u + t - 60) (3481 u + 118 t u - 6903 u + t - 117 t + 3423)
であるから、
(P-59)^3-1から
t-60
t^2-117t+3423
に注目する。
また、(p-59)^61-1-{(P-59)^3-1}より間の
初式は、(P-59)^5-1となることもあり
初式は、(P-59)^7-1となることもあり
初式は、(P-59)^9-1となることもあり
・
・
・
初式は、(P-59)^59-1となることもある。
さて、循環するには、(P-59)^29+1か、(P-59)^29-1が50で割れなければならないから、
(%i5) factor((P-59)^29+1);uのかかる項は59の倍数なのでしょうりゃくした。
28
27
26
25
24
(%o5) (t - 58) (t - 1653 t + 1317412 t - 674044970 t + 248704832851 t
23
22
21
- 70475954822387 t + 15948991710449374 t - 2959195945269735128 t
20
19
+ 458584163785553721121 t - 60162064939246191534677 t
18
17
+ 6748273913303101159432744 t - 651912130758664249200694958 t
16
15
+ 54522209985124077851989471171 t - 3961566660080802262934354369867 t
14
+ 250580488588298529232818735884074 t
13
- 13807061599384803872994179389568948 t
12
+ 662280610259434746465029606312386531 t
11
- 27598911097848010330481034149526562967 t
10
+ 995703158378694275433241571076161964004 t
9
- 30938141094718226215195192408367237553158 t
8
+ 821911082786476458133213344472846850145841 t
7
- 18484759788610600201812569911430876005331777 t
6
+ 347222315105438952527161014068101411877536114 t
5
- 5347486250620393128552304595725817543152461968 t
4
+ 65769910233371021077099073770119149119888165411 t
3
- 621249737142855883419220057135244837194711728911 t
2
+ 4231879447256532799772469580359980009282918806576 t
- 18506268491453127418435291090015232064701347654306 t
+ 39019378174832163909972622372170131931859526600761)
(%i6) factor((P-59)^29-1);uのかかる項は59の倍数なのでしょうりゃくした。
28
27
26
25
24
(%o6) (t - 60) (t - 1651 t + 1314226 t - 671601306 t + 247503362751 t
23
22
21
- 70050633362685 t + 15833559088386720 t - 2934223919172595620 t
20
19
+ 454164093460842621345 t - 59510100831157750078995 t
18
17
+ 6667067629909915263704310 t - 643287959935649200625535510 t
16
15
+ 53735835972987652268097648135 t - 3899704680838739642263884809685 t
14
+ 246369074022660681947178200755260 t
13
- 13558585496146477651666974025529640 t
12
+ 649575053254964711998673569375607115 t
11
- 27036683297597342905532337153108554865 t
10
+ 974239004198038300269201322562189324190 t
9
- 30234584028800196174171124177053272013990 t
8
+ 802248224552121808164267053534950307389605 t
7
- 18020709117098926283682920678758974870414255 t
6
+ 338095835818918187211314828205553727961923880 t
5
- 5200630377600761142448753719342475754334123780 t
4
+ 63886290113308153986207517161668021362683532755 t
3
- 602727123879885866718515306102074204387213357449 t
2
+ 4100736768749022034976314528079728303343397636474 t
- 17911070307390707706659655066110374402506780247274 t
+ 37718732235671091779640201626431127534130875714069)
(%i7)
であるから、(P-59)^29+1より、
t-58
{(t-59)^29+1}/(t-58)
と(P-59)^29-1より、
t-60
{(t^59)^29-1}/(t-60)
に注目する。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=1であるなら、
初式は、(P-59)^3-1から
t-60=-59 t-60=-59より、59の倍数である。
(%i38) t^2-117*t+3423;
(%o38)
3307
(%i39) mod(3307,59);
(%o39)
3
より初式は、59で割り切れる。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-57
(%i40) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o40) 24184491346972475523451990070701271272138374648311
(%i41) mod(24184491346972475523451990070701271272138374648311,59);
(%o41)
1
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-59 t-60=-59より、59の倍数である。
(%i42) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o42) 23364678080973408556555312441185973940879446694131
(%i43) mod(23364678080973408556555312441185973940879446694131,59);
(%o43)
29
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式(P-59)^3-1が59の倍数であるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含むことがある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=2であるなら、
(%i4) mod(2^3-1,59);
(%o4)
7
(%i5) mod(2^5-1,59);
(%o5)
31
(%i6) mod(2^7-1,59);
(%o6)
9
(%i7) mod(2^9-1,59);
(%o7)
39
(%i8) mod(2^11-1,59);
(%o8)
41
(%i9) mod(2^13-1,59);
(%o9)
49
(%i10) mod(2^15-1,59);
(%o10)
22
(%i11) mod(2^17-1,59);
(%o11)
32
(%i12) mod(2^19-1,59);
(%o12)
13
(%i13) mod(2^21-1,59);
(%o13)
55
(%i14) mod(2^23-1,59);
(%o14)
46
(%i15) mod(2^25-1,59);
(%o15)
10
(%i16) mod(2^27-1,59);
(%o16)
43
(%i17) mod(2^29-1,59);
(%o17)
57
(%i18) mod(2^31-1,59);
(%o18)
54
(%i19) mod(2^33-1,59);
(%o19)
42
(%i20) mod(2^35-1,59);
(%o20)
53
(%i21) mod(2^37-1,59);
(%o21)
38
(%i22) mod(2^39-1,59);
(%o22)
37
(%i23) mod(2^41-1,59);
(%o23)
33
(%i24) mod(2^43-1,59);
(%o24)
17
(%i25) mod(2^45-1,59);
(%o25)
12
(%i26) mod(2^47-1,59);
(%o26)
51
(%i27) mod(2^49-1,59);
(%o27)
30
(%i28) mod(2^51-1,59);
(%o28)
5
(%i29) mod(2^53-1,59);
(%o29)
23
(%i30) mod(2^55-1,59);
(%o30)
36
(%i31) mod(2^57-1,59);
(%o31)
29
(%i32) mod(2^59-1,59);
(%o32)
1
(%i33) mod(2^61-1,59);
(%o33)
7
(%i34) mod(2^63-1,59);
(%o34)
31
(%i35) mod(2^65-1,59);
(%o35)
9
(%i36) mod(2^67-1,59);
(%o36)
39
2^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-56
(%i45) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o45) 14865611801027073110292924929857770613117857211501
(%i46) mod(14865611801027073110292924929857770613117857211501,59);
(%o46)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-58
(%i47) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o47) 14353004497543380934075927518483364729906896618001
(%i48) mod(14353004497543380934075927518483364729906896618001,59);
(%o48)
57
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=3であるなら、
(%i50) mod(3^3-1,59);
(%o50)
26
(%i51) mod(3^5-1,59);
(%o51)
6
(%i52) mod(3^7-1,59);
(%o52)
3
(%i53) mod(3^9-1,59);
(%o53)
35
(%i54) mod(3^11-1,59);
(%o54)
28
(%i55) mod(3^13-1,59);
(%o55)
24
(%i56) mod(3^15-1,59);
(%o56)
47
(%i57) mod(3^17-1,59);
(%o57)
18
(%i58) mod(3^19-1,59);
(%o58)
52
(%i59) mod(3^21-1,59);
(%o59)
4
(%i61) mod(3^23-1,59);
(%o61)
44
(%i62) mod(3^25-1,59);
(%o62)
50
(%i63) mod(3^27-1,59);
(%o63)
45
(%i64) mod(3^29-1,59);
(%o64)
0
(%i65) mod(3^31-1,59);
(%o65)
8
(%i66) mod(3^33-1,59);
(%o66)
21
(%i67) mod(3^35-1,59);
(%o67)
20
(%i68) mod(3^37-1,59);
(%o68)
11
(%i69) mod(3^39-1,59);
(%o69)
48
(%i70) mod(3^41-1,59);
(%o70)
27
(%i71) mod(3^43-1,59);
(%o71)
15
(%i72) mod(3^45-1,59);
(%o72)
25
(%i73) mod(3^47-1,59);
(%o73)
56
(%i74) mod(3^49-1,59);
(%o74)
40
(%i75) mod(3^51-1,59);
(%o75)
14
(%i76) mod(3^53-1,59);
(%o76)
16
(%i77) mod(3^55-1,59);
(%o77)
34
(%i78) mod(3^57-1,59);
(%o78)
19
(%i79) mod(3^59-1,59);
(%o79)
2
(%i80) mod(3^61-1,59);
(%o80)
26
(%i81) mod(3^63-1,59);
(%o81)
6
(%i82) mod(3^65-1,59);
(%o82)
3
3^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-55
(%i83) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o83) 9059205131469522221587713962617029886431166745209
(%i84) mod(9059205131469522221587713962617029886431166745209,59);
(%o84)
30
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-57
(%i85) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o85) 8741338284751293371707443297262046381644108262921
(%i86) mod(8741338284751293371707443297262046381644108262921,59);
(%o86)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=4であるなら、
(%i88) mod(4^3-1,59);
(%o88)
4
(%i89) mod(4^5-1,59);
(%o89)
20
(%i90) mod(4^7-1,59);
(%o90)
40
(%i91) mod(4^9-1,59);
(%o91)
6
(%i92) mod(4^11-1,59);
(%o92)
52
(%i93) mod(4^13-1,59);
(%o93)
21
(%i94) mod(4^15-1,59);
(%o94)
56
(%i95) mod(4^17-1,59);
(%o95)
26
(%i96) mod(4^19-1,59);
(%o96)
18
(%i97) mod(4^21-1,59);
(%o97)
8
(%i98) mod(4^23-1,59);
(%o98)
25
(%i99) mod(4^25-1,59);
(%o99)
2
(%i100) mod(4^27-1,59);
(%o100)
47
(%i101) mod(4^29-1,59);
(%o101)
0
(%i102) mod(4^31-1,59);
(%o102)
15
(%i103) mod(4^33-1,59);
(%o103)
19
(%i104) mod(4^35-1,59);
(%o104)
24
(%i105) mod(4^37-1,59);
(%o105)
45
(%i106) mod(4^39-1,59);
(%o106)
27
(%i107) mod(4^41-1,59);
(%o107)
34
(%i108) mod(4^43-1,59);
(%o108)
28
(%i109) mod(4^45-1,59);
(%o109)
50
(%i110) mod(4^47-1,59);
(%o110)
48
(%i111) mod(4^49-1,59);
(%o111)
16
(%i112) mod(4^51-1,59);
(%o112)
35
(%i113) mod(4^53-1,59);
(%o113)
44
(%i114) mod(4^55-1,59);
(%o114)
11
(%i115) mod(4^57-1,59);
(%o115)
14
(%i116) mod(4^59-1,59);
(%o116)
3
(%i117) mod(4^61-1,59);
(%o117)
4
(%i118) mod(4^63-1,59);
(%o118)
20
(%i119) mod(4^65-1,59);
(%o119)
40
4^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-54
(%i120) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o120) 5471724662141569422400786592766504596780847620081
(%i121) mod(5471724662141569422400786592766504596780847620081,59);
(%o121)
24
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-56
(%i122) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o122) 5276305924207941943029329928739129432610103062221
(%i123) mod(5276305924207941943029329928739129432610103062221,59);
(%o123)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=5であるなら、
(%i125) mod(5^3-1,59);
(%o125)
6
(%i126) mod(5^5-1,59);
(%o126)
56
(%i127) mod(5^7-1,59);
(%o127)
8
(%i128) mod(5^9-1,59);
(%o128)
47
(%i129) mod(5^11-1,59);
(%o129)
19
(%i130) mod(5^13-1,59);
(%o130)
27
(%i131) mod(5^15-1,59);
(%o131)
50
(%i132) mod(5^17-1,59);
(%o132)
35
(%i133) mod(5^19-1,59);
(%o133)
14
(%i134) mod(5^21-1,59);
(%o134)
20
(%i135) mod(5^23-1,59);
(%o135)
52
(%i136) mod(5^25-1,59);
(%o136)
26
(%i137) mod(5^27-1,59);
(%o137)
25
(%i138) mod(5^29-1,59);
(%o138)
0
(%i139) mod(5^31-1,59);
(%o139)
24
(%i140) mod(5^33-1,59);
(%o140)
34
(%i141) mod(5^35-1,59);
(%o141)
48
(%i142) mod(5^37-1,59);
(%o142)
44
(%i143) mod(5^39-1,59);
(%o143)
3
(%i144) mod(5^41-1,59);
(%o144)
40
(%i145) mod(5^43-1,59);
(%o145)
21
(%i146) mod(5^45-1,59);
(%o146)
18
(%i147) mod(5^47-1,59);
(%o147)
2
(%i148) mod(5^49-1,59);
(%o148)
15
(%i149) mod(5^51-1,59);
(%o149)
45
(%i150) mod(5^53-1,59);
(%o150)
28
(%i151) mod(5^55-1,59);
(%o151)
16
(%i152) mod(5^57-1,59);
(%o152)
11
(%i153) mod(5^59-1,59);
(%o153)
4
(%i154) mod(5^61-1,59);
(%o154)
6
(%i155) mod(5^63-1,59);
(%o155)
56
(%i156) mod(5^65-1,59);
(%o156)
8
5^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-53
(%i157) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o157) 3274486205941316747786196350636737868499920924131
(%i158) mod(3274486205941316747786196350636737868499920924131,59);
(%o158)
20
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-55
(%i159) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o159) 3155413980270723411503061937886311036918105617799
(%i160) mod(3155413980270723411503061937886311036918105617799,59);
(%o160)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=6であるなら、
(%i162) mod(6^3-1,59);
(%o162)
38
(%i163) mod(6^5-1,59);
(%o163)
46
(%i164) mod(6^7-1,59);
(%o164)
39
(%i165) mod(6^9-1,59);
(%o165)
23
(%i166) mod(6^11-1,59);
(%o166)
37
(%i167) mod(6^13-1,59);
(%o167)
10
(%i168) mod(6^15-1,59);
(%o168)
41
(%i169) mod(6^17-1,59);
(%o169)
36
(%i170) mod(6^19-1,59);
(%o170)
33
(%i171) mod(6^21-1,59);
(%o171)
43
(%i172) mod(6^23-1,59);
(%o172)
49
(%i173) mod(6^25-1,59);
(%o173)
29
(%i174) mod(6^27-1,59);
(%o174)
17
(%i175) mod(6^29-1,59);
(%o175)
57
(%i176) mod(6^31-1,59);
(%o176)
22
(%i177) mod(6^33-1,59);
(%o177)
1
(%i178) mod(6^35-1,59);
(%o178)
12
(%i179) mod(6^37-1,59);
(%o179)
54
(%i180) mod(6^39-1,59);
(%o180)
32
(%i181) mod(6^41-1,59);
(%o181)
7
(%i182) mod(6^43-1,59);
(%o182)
51
(%i183) mod(6^45-1,59);
(%o183)
42
(%i184) mod(6^47-1,59);
(%o184)
13
(%i185) mod(6^49-1,59);
(%o185)
31
(%i186) mod(6^51-1,59);
(%o186)
30
(%i187) mod(6^53-1,59);
(%o187)
53
(%i188) mod(6^55-1,59);
(%o188)
55
(%i189) mod(6^57-1,59);
(%o189)
9
(%i190) mod(6^59-1,59);
(%o190)
5
(%i191) mod(6^61-1,59);
(%o191)
38
(%i192) mod(6^63-1,59);
(%o192)
46
(%i193) mod(6^65-1,59);
(%o193)
39
6^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-52
(%i194) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o194) 1940871910899434905150516749517411801165985353141
(%i195) mod(1940871910899434905150516749517411801165985353141,59);
(%o195)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-54
(%i196) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o196) 1868987766051307686441238351387137290011689599321
(%i197) mod(1868987766051307686441238351387137290011689599321,59);
(%o197)
35
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=7であるなら、
(%i199) mod(7^3-1,59);
(%o199)
47
(%i200) mod(7^5-1,59);
(%o200)
50
(%i201) mod(7^7-1,59);
(%o201)
20
(%i202) mod(7^9-1,59);
(%o202)
25
(%i203) mod(7^11-1,59);
(%o203)
34
(%i204) mod(7^13-1,59);
(%o204)
3
(%i205) mod(7^15-1,59);
(%o205)
18
(%i206) mod(7^17-1,59);
(%o206)
45
(%i207) mod(7^19-1,59);
(%o207)
11
(%i208) mod(7^21-1,59);
(%o208)
56
(%i209) mod(7^23-1,59);
(%o209)
19
(%i210) mod(7^25-1,59);
(%o210)
35
(%i211) mod(7^27-1,59);
(%o211)
52
(%i212) mod(7^29-1,59);
(%o212)
0
(%i213) mod(7^31-1,59);
(%o213)
48
(%i214) mod(7^33-1,59);
(%o214)
40
(%i215) mod(7^35-1,59);
(%o215)
2
(%i216) mod(7^37-1,59);
(%o216)
28
(%i217) mod(7^39-1,59);
(%o217)
4
(%i218) mod(7^41-1,59);
(%o218)
8
(%i219) mod(7^43-1,59);
(%o219)
27
(%i220) mod(7^45-1,59);
(%o220)
14
(%i221) mod(7^47-1,59);
(%o221)
26
(%i222) mod(7^49-1,59);
(%o222)
24
(%i223) mod(7^51-1,59);
(%o223)
44
(%i224) mod(7^53-1,59);
(%o224)
21
(%i225) mod(7^55-1,59);
(%o225)
15
(%i226) mod(7^57-1,59);
(%o226)
16
(%i227) mod(7^59-1,59);
(%o227)
6
(%i228) mod(7^61-1,59);
(%o228)
47
(%i229) mod(7^63-1,59);
(%o229)
50
(%i230) mod(7^65-1,59);
(%o230)
20
7^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-51
(%i231) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o231) 1139008039042337491222212847686505007621756749061
(%i232) mod(1139008039042337491222212847686505007621756749061,59);
(%o232)
15
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-53
(%i233) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o233) 1096026603606777585893072740226636894126596117021
(%i234) mod(1096026603606777585893072740226636894126596117021,59);
(%o234)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=8であるなら、
(%i236) mod(8^3-1,59);
(%o236)
39
(%i237) mod(8^5-1,59);
(%o237)
22
(%i238) mod(8^7-1,59);
(%o238)
55
(%i239) mod(8^9-1,59);
(%o239)
43
(%i240) mod(8^11-1,59);
(%o240)
42
(%i241) mod(8^13-1,59);
(%o241)
37
(%i242) mod(8^15-1,59);
(%o242)
12
(%i243) mod(8^17-1,59);
(%o243)
5
(%i244) mod(8^19-1,59);
(%o244)
29
(%i245) mod(8^21-1,59);
(%o245)
31
(%i246) mod(8^23-1,59);
(%o246)
41
(%i247) mod(8^25-1,59);
(%o247)
32
(%i248) mod(8^27-1,59);
(%o248)
46
(%i249) mod(8^29-1,59);
(%o249)
57
(%i250) mod(8^31-1,59);
(%o250)
53
(%i251) mod(8^33-1,59);
(%o251)
33
(%i252) mod(8^35-1,59);
(%o252)
51
(%i253) mod(8^37-1,59);
(%o253)
23
(%i254) mod(8^39-1,59);
(%o254)
1
(%i255) mod(8^41-1,59);
(%o255)
9
(%i256) mod(8^43-1,59);
(%o256)
49
(%i257) mod(8^45-1,59);
(%o257)
13
(%i258) mod(8^47-1,59);
(%o258)
10
(%i259) mod(8^49-1,59);
(%o259)
54
(%i260) mod(8^51-1,59);
(%o260)
38
(%i261) mod(8^53-1,59);
(%o261)
17
(%i262) mod(8^55-1,59);
(%o262)
30
(%i263) mod(8^57-1,59);
(%o263)
36
(%i264) mod(8^59-1,59);
(%o264)
7
(%i265) mod(8^61-1,59);
(%o265)
39
(%i266) mod(8^63-1,59);
(%o266)
22
(%i267) mod(8^65-1,59);
(%o267)
55
8^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-50
(%i268) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o268) 661553699634002760876923543572342813720196780329
(%i269) mod(661553699634002760876923543572342813720196780329,59);
(%o269)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-52
(%i270) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o270) 636109326571156500843195714973406551654035365701
(%i271) mod(636109326571156500843195714973406551654035365701,59);
(%o271)
25
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=9であるなら、
(%i273) mod(9^3-1,59);
(%o273)
20
(%i274) mod(9^5-1,59);
(%o274)
48
(%i275) mod(9^7-1,59);
(%o275)
15
(%i276) mod(9^9-1,59);
(%o276)
56
(%i277) mod(9^11-1,59);
(%o277)
14
(%i278) mod(9^13-1,59);
(%o278)
34
(%i279) mod(9^15-1,59);
(%o279)
2
(%i280) mod(9^17-1,59);
(%o280)
6
(%i281) mod(9^19-1,59);
(%o281)
35
(%i282) mod(9^21-1,59);
(%o282)
24
(%i283) mod(9^23-1,59);
(%o283)
18
(%i284) mod(9^25-1,59);
(%o284)
4
(%i285) mod(9^27-1,59);
(%o285)
50
(%i286) mod(9^29-1,59);
(%o286)
0
(%i287) mod(9^31-1,59);
(%o287)
21
(%i288) mod(9^33-1,59);
(%o288)
11
(%i289) mod(9^35-1,59);
(%o289)
27
(%i290) mod(9^37-1,59);
(%o290)
25
(%i291) mod(9^39-1,59);
(%o291)
40
(%i292) mod(9^41-1,59);
(%o292)
16
(%i293) mod(9^43-1,59);
(%o293)
19
(%i294) mod(9^45-1,59);
(%o294)
26
(%i295) mod(9^47-1,59);
(%o295)
3
(%i296) mod(9^49-1,59);
(%o296)
28
(%i297) mod(9^51-1,59);
(%o297)
47
(%i298) mod(9^53-1,59);
(%o298)
52
(%i299) mod(9^55-1,59);
(%o299)
44
(%i300) mod(9^57-1,59);
(%o300)
45
(%i301) mod(9^59-1,59);
(%o301)
8
(%i302) mod(9^61-1,59);
(%o302)
20
(%i303) mod(9^63-1,59);
(%o303)
48
(%i304) mod(9^65-1,59);
(%o304)
15
9^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-49
(%i305) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o305) 380131663108358577806122448979591836734693877551
(%i306) mod(380131663108358577806122448979591836734693877551,59);
(%o306)
12
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-51
(%i307) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o307) 365224539064893535539215686274509803921568627451
(%i308) mod(365224539064893535539215686274509803921568627451,59);
(%o308)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=10であるなら、
(%i2) mod(10^3-1,59);
(%o2)
55
(%i3) mod(10^5-1,59);
(%o3)
53
(%i4) mod(10^7-1,59);
(%o4)
30
(%i5) mod(10^9-1,59);
(%o5)
31
(%i6) mod(10^11-1,59);
(%o6)
13
(%i7) mod(10^13-1,59);
(%o7)
42
(%i8) mod(10^15-1,59);
(%o8)
51
(%i9) mod(10^17-1,59);
(%o9)
7
(%i10) mod(10^19-1,59);
(%o10)
32
(%i11) mod(10^21-1,59);
(%o11)
54
(%i12) mod(10^23-1,59);
(%o12)
12
(%i13) mod(10^25-1,59);
(%o13)
1
(%i14) mod(10^27-1,59);
(%o14)
22
(%i15) mod(10^29-1,59);
(%o15)
57
(%i16) mod(10^31-1,59);
(%o16)
17
(%i17) mod(10^33-1,59);
(%o17)
29
(%i18) mod(10^35-1,59);
(%o18)
49
(%i19) mod(10^37-1,59);
(%o19)
43
(%i20) mod(10^39-1,59);
(%o20)
33
(%i21) mod(10^41-1,59);
(%o21)
36
(%i22) mod(10^43-1,59);
(%o22)
41
(%i23) mod(10^45-1,59);
(%o23)
10
(%i24) mod(10^47-1,59);
(%o24)
37
(%i25) mod(10^49-1,59);
(%o25)
23
(%i26) mod(10^51-1,59);
(%o26)
39
(%i27) mod(10^53-1,59);
(%o27)
46
(%i28) mod(10^55-1,59);
(%o28)
38
(%i29) mod(10^57-1,59);
(%o29)
5
(%i30) mod(10^59-1,59);
(%o30)
9
(%i31) mod(10^61-1,59);
(%o31)
55
(%i32) mod(10^63-1,59);
(%o32)
53
(%i33) mod(10^65-1,59);
(%o33)
30
10^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-48
(%i34) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o34) 215995689089975920630182056824921982046103114301
(%i35) mod(215995689089975920630182056824921982046103114301,59);
(%o35)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-50
(%i36) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o36) 207355861526376883804974774551925102764258989729
(%i37) mod(207355861526376883804974774551925102764258989729,59);
(%o37)
26
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=11であるなら、
(%i39) mod(11^3-1,59);
(%o39)
32
(%i40) mod(11^5-1,59);
(%o40)
39
(%i41) mod(11^7-1,59);
(%o41)
1
(%i42) mod(11^9-1,59);
(%o42)
5
(%i43) mod(11^11-1,59);
(%o43)
17
(%i44) mod(11^17-1,59);
(%o44)
13
(%i45) mod(11^19-1,59);
(%o45)
41
(%i46) mod(11^21-1,59);
(%o46)
7
(%i47) mod(11^23-1,59);
(%o47)
23
(%i48) mod(11^25-1,59);
(%o48)
12
(%i49) mod(11^27-1,59);
(%o49)
38
(%i50) mod(11^29-1,59);
(%o50)
57
(%i51) mod(11^31-1,59);
(%o51)
55
(%i52) mod(11^33-1,59);
(%o52)
49
(%i53) mod(11^35-1,59);
(%o53)
31
(%i54) mod(11^37-1,59);
(%o54)
36
(%i55) mod(11^39-1,59);
(%o55)
51
(%i56) mod(11^41-1,59);
(%o56)
37
(%i57) mod(11^43-1,59);
(%o57)
54
(%i58) mod(11^45-1,59);
(%o58)
46
(%i59) mod(11^47-1,59);
(%o59)
22
(%i60) mod(11^49-1,59);
(%o60)
9
(%i61) mod(11^51-1,59);
(%o61)
29
(%i62) mod(11^53-1,59);
(%o62)
30
(%i63) mod(11^55-1,59);
(%o63)
33
(%i64) mod(11^57-1,59);
(%o64)
42
(%i65) mod(11^59-1,59);
(%o65)
10
(%i66) mod(11^61-1,59);
(%o66)
32
(%i67) mod(11^63-1,59);
(%o67)
39
(%i68) mod(11^65-1,59);
(%o68)
1
11^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-47
(%i69) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o69) 121310397546124848479600826775347879676938991921
(%i70) mod(121310397546124848479600826775347879676938991921,59);
(%o70)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-49
(%i71) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o71) 116358952748323834255943650172272456016655767761
(%i72) mod(116358952748323834255943650172272456016655767761,59);
(%o72)
47
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=12であるなら、
(%i74) mod(12^3-1,59);
(%o74)
16
(%i75) mod(12^5-1,59);
(%o75)
28
(%i76) mod(12^7-1,59);
(%o76)
45
(%i77) mod(12^9-1,59);
(%o77)
15
(%i78) mod(12^11-1,59);
(%o78)
2
(%i79) mod(12^13-1,59);
(%o79)
18
(%i80) mod(12^15-1,59);
(%o80)
21
(%i81) mod(12^17-1,59);
(%o81)
40
(%i82) mod(12^19-1,59);
(%o82)
3
(%i83) mod(12^21-1,59);
(%o83)
44
(%i84) mod(12^23-1,59);
(%o84)
48
(%i85) mod(12^25-1,59);
(%o85)
34
(%i86) mod(12^27-1,59);
(%o86)
24
(%i87) mod(12^29-1,59);
(%o87)
0
(%i88) mod(12^31-1,59);
(%o88)
25
(%i89) mod(12^33-1,59);
(%o89)
26
(%i90) mod(12^35-1,59);
(%o90)
52
(%i91) mod(12^37-1,59);
(%o91)
20
(%i92) mod(12^39-1,59);
(%o92)
14
(%i93) mod(12^41-1,59);
(%o93)
35
(%i94) mod(12^43-1,59);
(%o94)
50
(%i95) mod(12^45-1,59);
(%o95)
27
(%i96) mod(12^47-1,59);
(%o96)
19
(%i97) mod(12^49-1,59);
(%o97)
47
(%i98) mod(12^51-1,59);
(%o98)
8
(%i99) mod(12^53-1,59);
(%o99)
56
(%i100) mod(12^55-1,59);
(%o100)
6
(%i101) mod(12^57-1,59);
(%o101)
4
(%i102) mod(12^59-1,59);
(%o102)
11
(%i103) mod(12^61-1,59);
(%o103)
16
(%i104) mod(12^63-1,59);
(%o104)
28
(%i105) mod(12^65-1,59);
(%o105)
45
12^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-46
(%i106) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o106) 67310070968196345133427975136244687325376033121
(%i107) mod(67310070968196345133427975136244687325376033121,59);
(%o107)
41
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-48
(%i108) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o108) 64505484677854830752868476172234492020152031741
(%i109) mod(64505484677854830752868476172234492020152031741,59);
(%o109)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=13であるなら、
(%i111) mod(13^3-1,59);
(%o111)
13
(%i112) mod(13^5-1,59);
(%o112)
5
(%i113) mod(13^7-1,59);
(%o113)
10
(%i114) mod(13^9-1,59);
(%o114)
29
(%i115) mod(13^11-1,59);
(%o115)
54
(%i116) mod(13^13-1,59);
(%o116)
31
(%i117) mod(13^15-1,59);
(%o117)
38
(%i118) mod(13^17-1,59);
(%o118)
41
(%i119) mod(13^19-1,59);
(%o119)
17
(%i120) mod(13^21-1,59);
(%o120)
32
(%i121) mod(13^23-1,59);
(%o121)
30
(%i122) mod(13^25-1,59);
(%o122)
46
(%i124) mod(13^27-1,59);
(%o124)
36
(%i125) mod(13^29-1,59);
(%o125)
57
(%i126) mod(13^31-1,59);
(%o126)
7
(%i127) mod(13^33-1,59);
(%o127)
53
(%i128) mod(13^35-1,59);
(%o128)
39
(%i129) mod(13^37-1,59);
(%o129)
33
(%i130) mod(13^39-1,59);
(%o130)
22
(%i131) mod(13^41-1,59);
(%o131)
51
(%i132) mod(13^43-1,59);
(%o132)
55
(%i133) mod(13^45-1,59);
(%o133)
23
(%i134) mod(13^47-1,59);
(%o134)
43
(%i135) mod(13^49-1,59);
(%o135)
1
(%i136) mod(13^51-1,59);
(%o136)
42
(%i137) mod(13^53-1,59);
(%o137)
9
(%i138) mod(13^55-1,59);
(%o138)
37
(%i139) mod(13^57-1,59);
(%o139)
49
(%i140) mod(13^59-1,59);
(%o140)
12
(%i141) mod(13^61-1,59);
(%o141)
13
(%i142) mod(13^63-1,59);
(%o142)
5
(%i143) mod(13^65-1,59);
(%o143)
10
13^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-45
(%i144) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o144) 36877766061402444248258065944951062576939511899
(%i145) mod(36877766061402444248258065944951062576939511899,59);
(%o145)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-47
(%i146) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o146) 35308499420491701939821552500485059914091022031
(%i147) mod(35308499420491701939821552500485059914091022031,59);
(%o147)
49
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=14であるなら、
(%i149) mod(14^3-1,59);
(%o149)
29
(%i150) mod(14^5-1,59);
(%o150)
38
(%i151) mod(14^7-1,59);
(%o151)
32
(%i152) mod(14^9-1,59);
(%o152)
36
(%i153) mod(14^11-1,59);
(%o153)
53
(%i154) mod(14^13-1,59);
(%o154)
22
(%i155) mod(14^15-1,59);
(%o155)
23
(%i156) mod(14^17-1,59);
(%o156)
42
(%i157) mod(14^19-1,59);
(%o157)
49
(%i158) mod(14^21-1,59);
(%o158)
5
(%i159) mod(14^23-1,59);
(%o159)
54
(%i160) mod(14^25-1,59);
(%o160)
41
(%i161) mod(14^27-1,59);
(%o161)
30
(%i162) mod(14^29-1,59);
(%o162)
57
(%i163) mod(14^31-1,59);
(%o163)
39
(%i164) mod(14^33-1,59);
(%o164)
51
(%i165) mod(14^35-1,59);
(%o165)
43
(%i166) mod(14^37-1,59);
(%o166)
9
(%i167) mod(14^39-1,59);
(%o167)
12
(%i168) mod(14^41-1,59);
(%o168)
10
(%i169) mod(14^43-1,59);
(%o169)
31
(%i170) mod(14^45-1,59);
(%o170)
17
(%i171) mod(14^47-1,59);
(%o171)
46
(%i172) mod(14^49-1,59);
(%o172)
7
(%i173) mod(14^51-1,59);
(%o173)
33
(%i174) mod(14^53-1,59);
(%o174)
55
(%i175) mod(14^55-1,59);
(%o175)
1
(%i176) mod(14^57-1,59);
(%o176)
37
(%i177) mod(14^59-1,59);
(%o177)
13
(%i178) mod(14^61-1,59);
(%o178)
29
(%i179) mod(14^63-1,59);
(%o179)
38
(%i180) mod(14^65-1,59);
(%o180)
32
14^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-44
(%i181) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o181) 19939314477680102138532849236137487671592018821
(%i182) mod(19939314477680102138532849236137487671592018821,59);
(%o182)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-46
(%i183) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o183) 19072387761259228132509681878044553425001061481
(%i184) mod(19072387761259228132509681878044553425001061481,59);
(%o184)
18
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=15であるなら、
(%i186) mod(15^3-1,59);
(%o186)
11
(%i187) mod(15^5-1,59);
(%o187)
44
(%i188) mod(15^7-1,59);
(%o188)
35
(%i189) mod(15^9-1,59);
(%o189)
16
(%i190) mod(15^11-1,59);
(%o190)
48
(%i191) mod(15^13-1,59);
(%o191)
50
(%i192) mod(15^15-1,59);
(%o192)
28
(%i193) mod(15^17-1,59);
(%o193)
34
(%i194) mod(15^19-1,59);
(%o194)
27
(%i195) mod(15^21-1,59);
(%o195)
45
(%i196) mod(15^23-1,59);
(%o196)
24
(%i197) mod(15^25-1,59);
(%o197)
19
(%i198) mod(15^27-1,59);
(%o198)
15
(%i199) mod(15^29-1,59);
(%o199)
0
(%i200) mod(15^31-1,59);
(%o200)
47
(%i201) mod(15^33-1,59);
(%o201)
2
(%i202) mod(15^35-1,59);
(%o202)
25
(%i203) mod(15^37-1,59);
(%o203)
8
(%i204) mod(15^39-1,59);
(%o204)
18
(%i205) mod(15^41-1,59);
(%o205)
26
(%i206) mod(15^43-1,59);
(%o206)
56
(%i207) mod(15^45-1,59);
(%o207)
21
(%i208) mod(15^47-1,59);
(%o208)
52
(%i209) mod(15^49-1,59);
(%o209)
6
(%i210) mod(15^51-1,59);
(%o210)
40
(%i211) mod(15^53-1,59);
(%o211)
20
(%i212) mod(15^55-1,59);
(%o212)
4
(%i213) mod(15^57-1,59);
(%o213)
3
(%i214) mod(15^59-1,59);
(%o214)
14
(%i215) mod(15^61-1,59);
(%o215)
11
(%i216) mod(15^63-1,59);
(%o216)
44
(%i217) mod(15^65-1,59);
(%o217)
35
15^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-43
(%i218) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o218) 10633081986434802394688519188712882332386673021
(%i219) mod(10633081986434802394688519188712882332386673021,59);
(%o219)
37
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-45
(%i220) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o220) 10160500564815477843813473891436754228725043109
(%i221) mod(10160500564815477843813473891436754228725043109,59);
(%o221)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=16であるなら、
(%i223) mod(16^3-1,59);
(%o223)
24
(%i224) mod(16^5-1,59);
(%o224)
27
(%i225) mod(16^7-1,59);
(%o225)
28
(%i226) mod(16^9-1,59);
(%o226)
48
(%i227) mod(16^11-1,59);
(%o227)
35
(%i228) mod(16^13-1,59);
(%o228)
11
(%i229) mod(16^15-1,59);
(%o229)
3
(%i230) mod(16^17-1,59);
(%o230)
20
(%i231) mod(16^19-1,59);
(%o231)
6
(%i232) mod(16^21-1,59);
(%o232)
21
(%i233) mod(16^23-1,59);
(%o233)
26
(%i234) mod(16^25-1,59);
(%o234)
8
(%i235) mod(16^27-1,59);
(%o235)
2
(%i236) mod(16^29-1,59);
(%o236)
0
(%i237) mod(16^31-1,59);
(%o237)
19
(%i238) mod(16^33-1,59);
(%o238)
45
(%i239) mod(16^35-1,59);
(%o239)
34
(%i240) mod(16^37-1,59);
(%o240)
50
(%i241) mod(16^39-1,59);
(%o241)
16
(%i242) mod(16^41-1,59);
(%o242)
44
(%i243) mod(16^43-1,59);
(%o243)
14
(%i244) mod(16^45-1,59);
(%o244)
4
(%i245) mod(16^47-1,59);
(%o245)
40
(%i246) mod(16^49-1,59);
(%o246)
52
(%i247) mod(16^51-1,59);
(%o247)
56
(%i248) mod(16^53-1,59);
(%o248)
18
(%i249) mod(16^55-1,59);
(%o249)
25
(%i250) mod(16^57-1,59);
(%o250)
47
(%i251) mod(16^59-1,59);
(%o251)
15
(%i252) mod(16^61-1,59);
(%o252)
24
(%i253) mod(16^63-1,59);
(%o253)
27
(%i254) mod(16^65-1,59);
(%o254)
28
16^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-42
(%i255) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o255) 5589023316296542523665858868662906874263461401
(%i256) mod(5589023316296542523665858868662906874263461401,59);
(%o256)
14
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-44
(%i257) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o257) 5334976801919426954408319829178229289069667701
(%i258) mod(5334976801919426954408319829178229289069667701,59);
(%o258)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=17であるなら、
(%i260) mod(17^3-1,59);
(%o260)
15
(%i261) mod(17^5-1,59);
(%o261)
21
(%i262) mod(17^7-1,59);
(%o262)
44
(%i263) mod(17^9-1,59);
(%o263)
24
(%i264) mod(17^11-1,59);
(%o264)
26
(%i265) mod(17^13-1,59);
(%o265)
14
(%i266) mod(17^15-1,59);
(%o266)
27
(%i267) mod(17^17-1,59);
(%o267)
8
(%i268) mod(17^19-1,59);
(%o268)
4
(%i269) mod(17^21-1,59);
(%o269)
28
(%i270) mod(17^23-1,59);
(%o270)
2
(%i271) mod(17^25-1,59);
(%o271)
40
(%i272) mod(17^27-1,59);
(%o272)
48
(%i273) mod(17^29-1,59);
(%o273)
0
(%i274) mod(17^31-1,59);
(%o274)
52
(%i275) mod(17^33-1,59);
(%o275)
35
(%i276) mod(17^35-1,59);
(%o276)
19
(%i277) mod(17^37-1,59);
(%o277)
56
(%i278) mod(17^39-1,59);
(%o278)
11
(%i279) mod(17^41-1,59);
(%o279)
45
(%i280) mod(17^43-1,59);
(%o280)
18
(%i281) mod(17^45-1,59);
(%o281)
3
(%i282) mod(17^47-1,59);
(%o282)
34
(%i283) mod(17^49-1,59);
(%o283)
25
(%i284) mod(17^51-1,59);
(%o284)
20
(%i285) mod(17^53-1,59);
(%o285)
50
(%i286) mod(17^55-1,59);
(%o286)
47
(%i287) mod(17^57-1,59);
(%o287)
6
(%i288) mod(17^59-1,59);
(%o288)
16
(%i289) mod(17^61-1,59);
(%o289)
15
(%i290) mod(17^63-1,59);
(%o290)
21
(%i291) mod(17^65-1,59);
(%o291)
44
17^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-41
(%i292) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o292) 2893647099873862445412148238952862149803795431
(%i293) mod(2893647099873862445412148238952862149803795431,59);
(%o293)
46
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-43
(%i294) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o294) 2759058862670426982834839018536449956789665411
(%i295) mod(2759058862670426982834839018536449956789665411,59);
(%o295)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=18であるなら、
(%i297) mod(18^3-1,59);
(%o297)
49
(%i298) mod(18^5-1,59);
(%o298)
33
(%i299) mod(18^7-1,59);
(%o299)
41
(%i300) mod(18^9-1,59);
(%o300)
37
(%i301) mod(18^11-1,59);
(%o301)
39
(%i302) mod(18^13-1,59);
(%o302)
38
(%i303) mod(18^15-1,59);
(%o303)
9
(%i304) mod(18^17-1,59);
(%o304)
53
(%i305) mod(18^19-1,59);
(%o305)
31
(%i306) mod(18^21-1,59);
(%o306)
42
(%i307) mod(18^23-1,59);
(%o307)
7
(%i308) mod(18^25-1,59);
(%o308)
54
(%i309) mod(18^27-1,59);
(%o309)
1
(%i310) mod(18^29-1,59);
(%o310)
57
(%i311) mod(18^31-1,59);
(%o311)
29
(%i312) mod(18^33-1,59);
(%o312)
43
(%i313) mod(18^35-1,59);
(%o313)
36
(%i314) mod(18^37-1,59);
(%o314)
10
(%i315) mod(18^39-1,59);
(%o315)
23
(%i316) mod(18^41-1,59);
(%o316)
46
(%i317) mod(18^43-1,59);
(%o317)
5
(%i318) mod(18^45-1,59);
(%o318)
55
(%i319) mod(18^47-1,59);
(%o319)
30
(%i320) mod(18^49-1,59);
(%o320)
13
(%i321) mod(18^51-1,59);
(%o321)
51
(%i322) mod(18^53-1,59);
(%o322)
32
(%i323) mod(18^55-1,59);
(%o323)
12
(%i324) mod(18^57-1,59);
(%o324)
22
(%i325) mod(18^59-1,59);
(%o325)
17
(%i326) mod(18^61-1,59);
(%o326)
49
(%i327) mod(18^63-1,59);
(%o327)
33
(%i328) mod(18^65-1,59);
(%o328)
41
18^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-40
(%i329) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o329) 1474591932493610039001852891808999547266726669
(%i330) mod(1474591932493610039001852891808999547266726669,59);
(%o330)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-42
(%i331) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o331) 1404373269041533370477955135056190045015930161
(%i332) mod(1404373269041533370477955135056190045015930161,59);
(%o332)
45
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=19であるなら、
(%i334) mod(19^3-1,59);
(%o334)
14
(%i335) mod(19^5-1,59);
(%o335)
45
(%i336) mod(19^7-1,59);
(%o336)
26
(%i337) mod(19^9-1,59);
(%o337)
11
(%i338) mod(19^11-1,59);
(%o338)
24
(%i339) mod(19^13-1,59);
(%o339)
56
(%i340) mod(19^15-1,59);
(%o340)
44
(%i341) mod(19^17-1,59);
(%o341)
19
(%i342) mod(19^19-1,59);
(%o342)
21
(%i343) mod(19^21-1,59);
(%o343)
35
(%i344) mod(19^23-1,59);
(%o344)
15
(%i345) mod(19^25-1,59);
(%o345)
52
(%i346) mod(19^27-1,59);
(%o346)
16
(%i347) mod(19^29-1,59);
(%o347)
0
(%i348) mod(19^31-1,59);
(%o348)
6
(%i349) mod(19^33-1,59);
(%o349)
48
(%i350) mod(19^35-1,59);
(%o350)
47
(%i351) mod(19^37-1,59);
(%o351)
40
(%i352) mod(19^39-1,59);
(%o352)
50
(%i353) mod(19^41-1,59);
(%o353)
2
(%i354) mod(19^43-1,59);
(%o354)
20
(%i355) mod(19^45-1,59);
(%o355)
28
(%i356) mod(19^47-1,59);
(%o356)
25
(%i357) mod(19^49-1,59);
(%o357)
4
(%i358) mod(19^51-1,59);
(%o358)
34
(%i359) mod(19^53-1,59);
(%o359)
8
(%i360) mod(19^55-1,59);
(%o360)
3
(%i361) mod(19^57-1,59);
(%o361)
27
(%i362) mod(19^59-1,59);
(%o362)
18
(%i363) mod(19^61-1,59);
(%o363)
14
(%i364) mod(19^63-1,59);
(%o364)
45
(%i365) mod(19^65-1,59);
(%o365)
26
19^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-39
(%i366) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o366) 739052246542850625641025641025641025641025641
(%i367) mod(739052246542850625641025641025641025641025641,59);
(%o367)
6
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-41
(%i368) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o368) 703000917443199375609756097560975609756097561
(%i369) mod(703000917443199375609756097560975609756097561,59);
(%o369)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=20であるなら、
(%i371) mod(20^3-1,59);
(%o371)
34
(%i372) mod(20^5-1,59);
(%o372)
16
(%i373) mod(20^7-1,59);
(%o373)
14
(%i374) mod(20^9-1,59);
(%o374)
40
(%i375) mod(20^11-1,59);
(%o375)
56
(%i376) mod(20^13-1,59);
(%o376)
25
(%i377) mod(20^15-1,59);
(%o377)
15
(%i378) mod(20^17-1,59);
(%o378)
27
(%i379) mod(20^19-1,59);
(%o379)
48
(%i380) mod(20^21-1,59);
(%o380)
11
(%i381) mod(20^23-1,59);
(%o381)
20
(%i382) mod(20^25-1,59);
(%o382)
21
(%i383) mod(20^27-1,59);
(%o383)
8
(%i384) mod(20^29-1,59);
(%o384)
0
(%i385) mod(20^31-1,59);
(%o385)
45
(%i386) mod(20^33-1,59);
(%o386)
50
(%i387) mod(20^35-1,59);
(%o387)
44
(%i388) mod(20^37-1,59);
(%o388)
4
(%i389) mod(20^39-1,59);
(%o389)
52
(%i390) mod(20^41-1,59);
(%o390)
18
(%i391) mod(20^43-1,59);
(%o391)
47
(%i392) mod(20^45-1,59);
(%o392)
24
(%i393) mod(20^47-1,59);
(%o393)
28
(%i394) mod(20^49-1,59);
(%o394)
35
(%i395) mod(20^51-1,59);
(%o395)
3
(%i396) mod(20^53-1,59);
(%o396)
6
(%i397) mod(20^55-1,59);
(%o397)
26
(%i398) mod(20^57-1,59);
(%o398)
2
(%i399) mod(20^59-1,59);
(%o399)
19
(%i400) mod(20^61-1,59);
(%o400)
34
(%i401) mod(20^63-1,59);
(%o401)
16
(%i402) mod(20^65-1,59);
(%o402)
14
20^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-38
(%i403) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o403) 363990465016285929356457844699917164769017041
(%i404) mod(363990465016285929356457844699917164769017041,59);
(%o404)
31
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-40
(%i405) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o405) 345790941765471632888634952464921306530566189
(%i406) mod( 345790941765471632888634952464921306530566189,59);
(%o406)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=21であるなら、
(%i408) mod(21^3-1,59);
(%o408)
56
(%i409) mod(21^5-1,59);
(%o409)
2
(%i410) mod(21^7-1,59);
(%o410)
24
(%i411) mod(21^9-1,59);
(%o411)
50
(%i412) mod(21^11-1,59);
(%o412)
11
(%i413) mod(21^13-1,59);
(%o413)
40
(%i414) mod(21^15-1,59);
(%o414)
26
(%i415) mod(21^17-1,59);
(%o415)
47
(%i416) mod(21^19-1,59);
(%o416)
45
(%i417) mod(21^21-1,59);
(%o417)
48
(%i418) mod(21^23-1,59);
(%o418)
14
(%i419) mod(21^25-1,59);
(%o419)
6
(%i420) mod(21^27-1,59);
(%o420)
18
(%i421) mod(21^29-1,59);
(%o421)
0
(%i422) mod(21^31-1,59);
(%o422)
27
(%i423) mod(21^33-1,59);
(%o423)
16
(%i424) mod(21^35-1,59);
(%o424)
3
(%i425) mod(21^37-1,59);
(%o425)
52
(%i426) mod(21^39-1,59);
(%o426)
8
(%i427) mod(21^41-1,59);
(%o427)
15
(%i428) mod(21^43-1,59);
(%o428)
34
(%i429) mod(21^45-1,59);
(%o429)
35
(%i430) mod(21^47-1,59);
(%o430)
4
(%i431) mod(21^49-1,59);
(%o431)
21
(%i432) mod(21^51-1,59);
(%o432)
25
(%i433) mod(21^53-1,59);
(%o433)
19
(%i434) mod(21^55-1,59);
(%o434)
28
(%i435) mod(21^57-1,59);
(%o435)
44
(%i436) mod(21^59-1,59);
(%o436)
20
(%i437) mod(21^61-1,59);
(%o437)
56
(%i438) mod(21^63-1,59);
(%o438)
2
(%i439) mod(21^65-1,59);
(%o439)
24
21^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-37
(%i440) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o440) 176004016125210124243981247778300292232373331
(%i441) mod(176004016125210124243981247778300292232373331,59);
(%o441)
43
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-39
(%i442) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o442) 166978169144430117872495029943515661861482391
(%i443) mod(166978169144430117872495029943515661861482391,59);
(%o443)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=22であるなら、
(%i445) mod(22^3-1,59);
(%o445)
27
(%i446) mod(22^5-1,59);
(%o446)
40
(%i447) mod(22^7-1,59);
(%o447)
19
(%i448) mod(22^9-1,59);
(%o448)
3
(%i449) mod(22^11-1,59);
(%o449)
47
(%i450) mod(22^13-1,59);
(%o450)
44
(%i451) mod(22^15-1,59);
(%o451)
8
(%i452) mod(22^17-1,59);
(%o452)
48
(%i453) mod(22^19-1,59);
(%o453)
56
(%i454) mod(22^21-1,59);
(%o454)
34
(%i455) mod(22^23-1,59);
(%o455)
6
(%i456) mod(22^25-1,59);
(%o456)
24
(%i457) mod(22^27-1,59);
(%o457)
4
(%i458) mod(22^29-1,59);
(%o458)
0
(%i459) mod(22^31-1,59);
(%o459)
11
(%i460) mod(22^33-1,59);
(%o460)
25
(%i461) mod(22^35-1,59);
(%o461)
16
(%i462) mod(22^37-1,59);
(%o462)
26
(%i463) mod(22^39-1,59);
(%o463)
28
(%i464) mod(22^41-1,59);
(%o464)
52
(%i465) mod(22^43-1,59);
(%o465)
45
(%i466) mod(22^45-1,59);
(%o466)
20
(%i467) mod(22^47-1,59);
(%o467)
15
(%i468) mod(22^49-1,59);
(%o468)
14
(%i469) mod(22^51-1,59);
(%o469)
2
(%i470) mod(22^53-1,59);
(%o470)
35
(%i471) mod(22^55-1,59);
(%o471)
18
(%i472) mod(22^57-1,59);
(%o472)
50
(%i473) mod(22^59-1,59);
(%o473)
21
(%i474) mod(22^61-1,59);
(%o474)
27
(%i475) mod(22^63-1,59);
(%o475)
40
(%i476) mod(22^65-1,59);
(%o476)
19
22^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-36
(%i478) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o478) 83473283491737096058697926290708883582982741
(%i479) mod(83473283491737096058697926290708883582982741,59);
(%o479)
36
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-38
(%i480) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o480) 79079952781645669950345403854355784447036281
(%i481) mod(79079952781645669950345403854355784447036281,59);
(%o481)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=23であるなら、
(%i483) mod(23^3-1,59);
(%o483)
12
(%i484) mod(23^5-1,59);
(%o484)
32
(%i485) mod(23^7-1,59);
(%o485)
51
(%i486) mod(23^9-1,59);
(%o486)
13
(%i487) mod(23^11-1,59);
(%o487)
30
(%i488) mod(23^13-1,59);
(%o488)
55
(%i489) mod(23^15-1,59);
(%o489)
5
(%i490) mod(23^17-1,59);
(%o490)
46
(%i491) mod(23^19-1,59);
(%o491)
23
(%i492) mod(23^21-1,59);
(%o492)
10
(%i493) mod(23^23-1,59);
(%o493)
36
(%i494) mod(23^25-1,59);
(%o494)
43
(%i495) mod(23^27-1,59);
(%o495)
29
(%i496) mod(23^29-1,59);
(%o496)
57
(%i497) mod(23^31-1,59);
(%o497)
1
(%i498) mod(23^33-1,59);
(%o498)
54
(%i499) mod(23^35-1,59);
(%o499)
7
(%i500) mod(23^37-1,59);
(%o500)
42
(%i501) mod(23^39-1,59);
(%o501)
31
(%i502) mod(23^41-1,59);
(%o502)
53
(%i503) mod(23^43-1,59);
(%o503)
9
(%i504) mod(23^45-1,59);
(%o504)
38
(%i505) mod(23^47-1,59);
(%o505)
39
(%i506) mod(23^49-1,59);
(%o506)
37
(%i507) mod(23^51-1,59);
(%o507)
41
(%i508) mod(23^53-1,59);
(%o508)
33
(%i509) mod(23^55-1,59);
(%o509)
49
(%i510) mod(23^57-1,59);
(%o510)
17
(%i511) mod(23^59-1,59);
(%o511)
22
(%i512) mod(23^61-1,59);
(%o512)
12
(%i513) mod(23^63-1,59);
(%o513)
32
(%i514) mod(23^65-1,59);
(%o514)
51
23^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-35
(%i515) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o515) 38788633318007347213748216090297304655286389
(%i516) mod(38788633318007347213748216090297304655286389,59);
(%o516)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-37
(%i517) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o517) 36691950435952896013005069274605558457703341
(%i518) mod(36691950435952896013005069274605558457703341,59);
(%o518)
16
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=24であるなら、
(%i520) mod(24^3-1,59);
(%o520)
17
(%i521) mod(24^5-1,59);
(%o521)
42
(%i522) mod(24^7-1,59);
(%o522)
46
(%i523) mod(24^9-1,59);
(%o523)
49
(%i524) mod(24^11-1,59);
(%o524)
7
(%i525) mod(24^13-1,59);
(%o525)
5
(%i526) mod(24^15-1,59);
(%o526)
33
(%i527) mod(24^17-1,59);
(%o527)
54
(%i528) mod(24^19-1,59);
(%o528)
55
(%i529) mod(24^21-1,59);
(%o529)
41
(%i530) mod(24^23-1,59);
(%o530)
1
(%i531) mod(24^25-1,59);
(%o531)
30
(%i532) mod(24^27-1,59);
(%o532)
37
(%i533) mod(24^29-1,59);
(%o533)
57
(%i534) mod(24^31-1,59);
(%o534)
13
(%i535) mod(24^33-1,59);
(%o535)
39
(%i536) mod(24^35-1,59);
(%o536)
29
(%i537) mod(24^37-1,59);
(%o537)
51
(%i538) mod(24^39-1,59);
(%o538)
38
(%i539) mod(24^41-1,59);
(%o539)
43
(%i540) mod(24^43-1,59);
(%o540)
32
(%i541) mod(24^45-1,59);
(%o541)
9
(%i542) mod(24^47-1,59);
(%o542)
36
(%i543) mod(24^49-1,59);
(%o543)
12
(%i544) mod(24^51-1,59);
(%o544)
53
(%i545) mod(24^53-1,59);
(%o545)
10
(%i546) mod(24^55-1,59);
(%o546)
22
(%i547) mod(24^57-1,59);
(%o547)
31
(%i548) mod(24^59-1,59);
(%o548)
23
(%i549) mod(24^61-1,59);
(%o549)
17
(%i550) mod(24^63-1,59);
(%o550)
42
(%i551) mod(24^65-1,59);
(%o551)
46
24^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-34
(%i552) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o552) 17639828932488993066842980025445713716394761
(%i553) mod(17639828932488993066842980025445713716394761,59);
(%o553)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-36
(%i556) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o556) 16659838436239604563129481135143174065483941
(%i557) mod(16659838436239604563129481135143174065483941,59);
(%o557)
23
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=25であるなら、
(%i559) mod(25^3-1,59);
(%o559)
48
(%i560) mod(25^5-1,59);
(%o560)
3
(%i561) mod(25^7-1,59);
(%o561)
21
(%i562) mod(25^9-1,59);
(%o562)
2
(%i563) mod(25^11-1,59);
(%o563)
45
(%i564) mod(25^13-1,59);
(%o564)
16
(%i565) mod(25^15-1,59);
(%o565)
4
(%i566) mod(25^17-1,59);
(%o566)
56
(%i567) mod(25^19-1,59);
(%o567)
47
(%i568) mod(25^21-1,59);
(%o568)
27
(%i569) mod(25^23-1,59);
(%o569)
35
(%i570) mod(25^25-1,59);
(%o570)
20
(%i571) mod(25^27-1,59);
(%o571)
26
(%i572) mod(25^29-1,59);
(%o572)
0
(%i573) mod(25^31-1,59);
(%o573)
34
(%i574) mod(25^33-1,59);
(%o574)
44
(%i575) mod(25^35-1,59);
(%o575)
40
(%i576) mod(25^37-1,59);
(%o576)
18
(%i577) mod(25^39-1,59);
(%o577)
15
(%i578) mod(25^41-1,59);
(%o578)
28
(%i579) mod(25^43-1,59);
(%o579)
11
(%i580) mod(25^45-1,59);
(%o580)
6
(%i581) mod(25^47-1,59);
(%o581)
8
(%i582) mod(25^49-1,59);
(%o582)
19
(%i583) mod(25^51-1,59);
(%o583)
50
(%i584) mod(25^53-1,59);
(%o584)
14
(%i585) mod(25^55-1,59);
(%o585)
52
(%i586) mod(25^57-1,59);
(%o586)
25
(%i587) mod(25^59-1,59);
(%o587)
24
(%i588) mod(25^61-1,59);
(%o588)
48
(%i589) mod(25^63-1,59);
(%o589)
3
(%i590) mod(25^65-1,59);
(%o590)
21
25^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-33
(%i591) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o591) 7841057783705731064907903938639245618478111
(%i592) mod(7841057783705731064907903938639245618478111,59);
(%o592)
50
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-35
(%i593) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o593) 7392997338922546432627452285002717297422219
(%i594) mod(7392997338922546432627452285002717297422219,59);
(%o594)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=26であるなら、
(%i596) mod(26^3-1,59);
(%o596)
52
(%i597) mod(26^5-1,59);
(%o597)
14
(%i598) mod(26^7-1,59);
(%o598)
50
(%i599) mod(26^9-1,59);
(%o599)
19
(%i600) mod(26^11-1,59);
(%o600)
8
(%i601) mod(26^13-1,59);
(%o601)
6
(%i602) mod(26^15-1,59);
(%o602)
11
(%i603) mod(26^17-1,59);
(%o603)
28
(%i604) mod(26^19-1,59);
(%o604)
15
(%i605) mod(26^21-1,59);
(%o605)
18
(%i606) mod(26^23-1,59);
(%o606)
40
(%i607) mod(26^25-1,59);
(%o607)
44
(%i608) mod(26^27-1,59);
(%o608)
34
(%i609) mod(26^29-1,59);
(%o609)
0
(%i610) mod(26^31-1,59);
(%o610)
26
(%i611) mod(26^33-1,59);
(%o611)
20
(%i612) mod(26^35-1,59);
(%o612)
35
(%i613) mod(26^37-1,59);
(%o613)
27
(%i614) mod(26^39-1,59);
(%o614)
47
(%i615) mod(26^41-1,59);
(%o615)
56
(%i616) mod(26^43-1,59);
(%o616)
4
(%i617) mod(26^45-1,59);
(%o617)
16
(%i618) mod(26^47-1,59);
(%o618)
45
(%i619) mod(26^49-1,59);
(%o619)
2
(%i620) mod(26^51-1,59);
(%o620)
21
(%i621) mod(26^53-1,59);
(%o621)
3
(%i622) mod(26^55-1,59);
(%o622)
48
(%i623) mod(26^57-1,59);
(%o623)
24
(%i624) mod(26^59-1,59);
(%o624)
25
(%i625) mod(26^61-1,59);
(%o625)
52
(%i626) mod(26^63-1,59);
(%o626)
14
(%i627) mod(26^65-1,59);
(%o627)
50
26^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-32
(%i628) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o628) 3402156427571931115131615795199061940554461
(%i629) mod(3402156427571931115131615795199061940554461,59);
(%o629)
11
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-34
(%i630) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o630) 3202029578891229284829756042540293591110081
(%i631) mod(3202029578891229284829756042540293591110081,59);
(%o631)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=27であるなら、
(%i633) mod(27^3-1,59);
(%o633)
35
(%i634) mod(27^5-1,59);
(%o634)
47
(%i635) mod(27^7-1,59);
(%o635)
4
(%i636) mod(27^9-1,59);
(%o636)
45
(%i637) mod(27^11-1,59);
(%o637)
21
(%i638) mod(27^13-1,59);
(%o638)
48
(%i639) mod(27^15-1,59);
(%o639)
25
(%i640) mod(27^17-1,59);
(%o640)
14
(%i641) mod(27^19-1,59);
(%o641)
19
(%i642) mod(27^21-1,59);
(%o642)
6
(%i643) mod(27^23-1,59);
(%o643)
28
(%i644) mod(27^25-1,59);
(%o644)
18
(%i645) mod(27^27-1,59);
(%o645)
44
(%i646) mod(27^29-1,59);
(%o646)
0
(%i647) mod(27^31-1,59);
(%o647)
20
(%i648) mod(27^33-1,59);
(%o648)
27
(%i649) mod(27^35-1,59);
(%o649)
56
(%i650) mod(27^37-1,59);
(%o650)
16
(%i651) mod(27^39-1,59);
(%o651)
2
(%i652) mod(27^41-1,59);
(%o652)
3
(%i653) mod(27^43-1,59);
(%o653)
24
(%i654) mod(27^45-1,59);
(%o654)
52
(%i655) mod(27^47-1,59);
(%o655)
50
(%i656) mod(27^49-1,59);
(%o656)
8
(%i657) mod(27^51-1,59);
(%o657)
11
(%i658) mod(27^53-1,59);
(%o658)
15
(%i659) mod(27^55-1,59);
(%o659)
40
(%i660) mod(27^57-1,59);
(%o660)
34
(%i661) mod(27^59-1,59);
(%o661)
26
(%i662) mod(27^61-1,59);
(%o662)
35
(%i663) mod(27^63-1,59);
(%o663)
47
(%i664) mod(27^65-1,59);
(%o664)
4
27^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-31
(%i665) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o665) 1438757754743911170421659243396668484256801
(%i666) mod(1438757754743911170421659243396668484256801,59);
(%o666)
38
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-33
(%i667) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o667) 1351560315062462008577922319554446151877601
(%i668) mod(1351560315062462008577922319554446151877601,59);
(%o668)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=28であるなら、
(%i670) mod(28^3-1,59);
(%o670)
3
(%i671) mod(28^5-1,59);
(%o671)
8
(%i672) mod(28^7-1,59);
(%o672)
34
(%i673) mod(28^9-1,59);
(%o673)
4
(%i674) mod(28^11-1,59);
(%o674)
25
(%i675) mod(28^13-1,59);
(%o675)
28
(%i676) mod(28^15-1,59);
(%o676)
20
(%i677) mod(28^17-1,59);
(%o677)
2
(%i678) mod(28^19-1,59);
(%o678)
50
(%i679) mod(28^21-1,59);
(%o679)
40
(%i680) mod(28^23-1,59);
(%o680)
47
(%i681) mod(28^25-1,59);
(%o681)
48
(%i682) mod(28^27-1,59);
(%o682)
6
(%i683) mod(28^29-1,59);
(%o683)
0
(%i684) mod(28^31-1,59);
(%o684)
16
(%i685) mod(28^33-1,59);
(%o685)
52
(%i686) mod(28^35-1,59);
(%o686)
15
(%i687) mod(28^37-1,59);
(%o687)
35
(%i688) mod(28^39-1,59);
(%o688)
21
(%i689) mod(28^41-1,59);
(%o689)
19
(%i690) mod(28^43-1,59);
(%o690)
44
(%i691) mod(28^45-1,59);
(%o691)
56
(%i692) mod(28^47-1,59);
(%o692)
24
(%i693) mod(28^49-1,59);
(%o693)
11
(%i694) mod(28^51-1,59);
(%o694)
26
(%i695) mod(28^53-1,59);
(%o695)
45
(%i696) mod(28^55-1,59);
(%o696)
14
(%i697) mod(28^57-1,59);
(%o697)
18
(%i698) mod(28^59-1,59);
(%o698)
27
(%i699) mod(28^61-1,59);
(%o699)
3
(%i700) mod(28^63-1,59);
(%o700)
8
(%i701) mod(28^65-1,59);
(%o701)
34
28^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-30
(%i702) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o702) 592062925103129932660792335381870092127809
(%i703) mod(592062925103129932660792335381870092127809,59);
(%o703)
55
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-32
(%i704) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o704) 555058992284184311869492814420503211369821
(%i705) mod(555058992284184311869492814420503211369821,59);
(%o705)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=29であるなら、
(%i707) mod(29^3-1,59);
(%o707)
21
(%i708) mod(29^5-1,59);
(%o708)
34
(%i709) mod(29^7-1,59);
(%o709)
52
(%i710) mod(29^9-1,59);
(%o710)
27
(%i711) mod(29^11-1,59);
(%o711)
6
(%i712) mod(29^13-1,59);
(%o712)
45
(%i713) mod(29^15-1,59);
(%o713)
40
(%i714) mod(29^17-1,59);
(%o714)
24
(%i715) mod(29^19-1,59);
(%o715)
20
(%i716) mod(29^21-1,59);
(%o716)
19
(%i717) mod(29^23-1,59);
(%o717)
4
(%i718) mod(29^25-1,59);
(%o718)
15
(%i719) mod(29^27-1,59);
(%o719)
3
(%i720) mod(29^29-1,59);
(%o720)
0
(%i721) mod(29^31-1,59);
(%o721)
14
(%i722) mod(29^33-1,59);
(%o722)
47
(%i723) mod(29^35-1,59);
(%o723)
11
(%i724) mod(29^37-1,59);
(%o724)
2
(%i725) mod(29^39-1,59);
(%o725)
44
(%i726) mod(29^41-1,59);
(%o726)
25
(%i727) mod(29^43-1,59);
(%o727)
35
(%i728) mod(29^45-1,59);
(%o728)
8
(%i729) mod(29^47-1,59);
(%o729)
16
(%i730) mod(29^49-1,59);
(%o730)
18
(%i731) mod(29^51-1,59);
(%o731)
48
(%i732) mod(29^53-1,59);
(%o732)
26
(%i733) mod(29^55-1,59);
(%o733)
50
(%i734) mod(29^57-1,59);
(%o734)
56
(%i735) mod(29^59-1,59);
(%o735)
28
(%i736) mod(29^61-1,59);
(%o736)
21
(%i737) mod(29^63-1,59);
(%o737)
34
(%i738) mod(29^65-1,59);
(%o738)
52
29^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-29
(%i739) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o739) 236656473672010344827586206896551724137931
(%i740) mod(236656473672010344827586206896551724137931,59);
(%o740)
4
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-31
(%i741) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o741) 221388314080267741935483870967741935483871
(%i742) mod(221388314080267741935483870967741935483871,59);
(%o742)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=30であるなら、
(%i2) mod(30^3-1,59);
(%o2)
36
(%i3) mod(30^5-1,59);
(%o3)
23
(%i4) mod(30^7-1,59);
(%o4)
5
(%i5) mod(30^9-1,59);
(%o5)
30
(%i6) mod(30^11-1,59);
(%o6)
51
(%i7) mod(30^13-1,59);
(%o7)
12
(%i8) mod(30^15-1,59);
(%o8)
17
(%i9) mod(30^17-1,59);
(%o9)
33
(%i10) mod(30^19-1,59);
(%o10)
37
(%i11) mod(30^21-1,59);
(%o11)
38
(%i12) mod(30^23-1,59);
(%o12)
53
(%i13) mod(30^25-1,59);
(%o13)
42
(%i14) mod(30^27-1,59);
(%o14)
54
(%i15) mod(30^29-1,59);
(%o15)
57
(%i16) mod(30^31-1,59);
(%o16)
43
(%i17) mod(30^33-1,59);
(%o17)
10
(%i18) mod(30^35-1,59);
(%o18)
46
(%i19) mod(30^37-1,59);
(%o19)
55
(%i20) mod(30^39-1,59);
(%o20)
13
(%i21) mod(30^41-1,59);
(%o21)
32
(%i22) mod(30^43-1,59);
(%o22)
22
(%i23) mod(30^45-1,59);
(%o23)
49
(%i24) mod(30^47-1,59);
(%o24)
41
(%i25) mod(30^49-1,59);
(%o25)
39
(%i26) mod(30^51-1,59);
(%o26)
9
(%i27) mod(30^53-1,59);
(%o27)
31
(%i28) mod(30^55-1,59);
(%o28)
7
(%i29) mod(30^57-1,59);
(%o29)
1
(%i30) mod(30^59-1,59);
(%o30)
29
(%i31) mod(30^61-1,59);
(%o31)
36
(%i32) mod(30^63-1,59);
(%o32)
23
(%i33) mod(30^65-1,59);
(%o33)
5
30^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-28
(%i34) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o34) 91703076898614683377208150526107718802981
(%i35) mod(91703076898614683377208150526107718802981,59);
(%o35)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-30
(%i36) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o36) 85589538438707037818727607157700537549449
(%i37) mod(85589538438707037818727607157700537549449,59);
(%o37)
4
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=31であるなら、
(%i39) mod(31^3-1,59);
(%o39)
54
(%i40) mod(31^5-1,59);
(%o40)
49
(%i41) mod(31^7-1,59);
(%o41)
23
(%i42) mod(31^9-1,59);
(%o42)
53
(%i43) mod(31^11-1,59);
(%o43)
32
(%i44) mod(31^13-1,59);
(%o44)
29
(%i45) mod(31^15-1,59);
(%o45)
37
(%i46) mod(31^17-1,59);
(%o46)
55
(%i47) mod(31^19-1,59);
(%o47)
7
(%i48) mod(31^21-1,59);
(%o48)
17
(%i49) mod(31^23-1,59);
(%o49)
10
(%i50) mod(31^25-1,59);
(%o50)
9
(%i51) mod(31^27-1,59);
(%o51)
51
(%i52) mod(31^29-1,59);
(%o52)
57
(%i53) mod(31^31-1,59);
(%o53)
41
(%i54) mod(31^33-1,59);
(%o54)
5
(%i55) mod(31^35-1,59);
(%o55)
42
(%i56) mod(31^37-1,59);
(%o56)
22
(%i57) mod(31^39-1,59);
(%o57)
36
(%i58) mod(31^41-1,59);
(%o58)
38
(%i59) mod(31^43-1,59);
(%o59)
13
(%i60) mod(31^45-1,59);
(%o60)
1
(%i61) mod(31^47-1,59);
(%o61)
33
(%i62) mod(31^49-1,59);
(%o62)
46
(%i63) mod(31^51-1,59);
(%o63)
31
(%i64) mod(31^53-1,59);
(%o64)
12
(%i65) mod(31^55-1,59);
(%o65)
43
(%i66) mod(31^57-1,59);
(%o66)
39
(%i67) mod(31^59-1,59);
(%o67)
30
(%i68) mod(31^61-1,59);
(%o68)
54
(%i69) mod(31^63-1,59);
(%o69)
49
(%i70) mod(31^65-1,59);
(%o70)
23
31^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-27
(%i71) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o71) 34373135080410907264890236707192924546541
(%i72) mod(34373135080410907264890236707192924546541,59);
(%o72)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-29
(%i73) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o73) 32002574040382568832828841072214102164021
(%i74) mod(32002574040382568832828841072214102164021,59);
(%o74)
55
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=32であるなら、
(%i76) mod(32^3-1,59);
(%o76)
22
(%i77) mod(32^5-1,59);
(%o77)
10
(%i78) mod(32^7-1,59);
(%o78)
53
(%i79) mod(32^9-1,59);
(%o79)
12
(%i80) mod(32^11-1,59);
(%o80)
36
(%i81) mod(32^13-1,59);
(%o81)
9
(%i82) mod(32^15-1,59);
(%o82)
32
(%i83) mod(32^17-1,59);
(%o83)
43
(%i84) mod(32^19-1,59);
(%o84)
38
(%i85) mod(32^21-1,59);
(%o85)
51
(%i86) mod(32^23-1,59);
(%o86)
29
(%i87) mod(32^25-1,59);
(%o87)
39
(%i88) mod(32^27-1,59);
(%o88)
13
(%i89) mod(32^29-1,59);
(%o89)
57
(%i90) mod(32^31-1,59);
(%o90)
37
(%i91) mod(32^33-1,59);
(%o91)
30
(%i92) mod(32^35-1,59);
(%o92)
1
(%i93) mod(32^37-1,59);
(%o93)
41
(%i94) mod(32^39-1,59);
(%o94)
55
(%i95) mod(32^41-1,59);
(%o95)
54
(%i96) mod(32^43-1,59);
(%o96)
33
(%i97) mod(32^45-1,59);
(%o97)
5
(%i98) mod(32^47-1,59);
(%o98)
7
(%i99) mod(32^49-1,59);
(%o99)
49
(%i100) mod(32^51-1,59);
(%o100)
46
(%i101) mod(32^53-1,59);
(%o101)
42
(%i102) mod(32^55-1,59);
(%o102)
17
(%i103) mod(32^57-1,59);
(%o103)
23
(%i104) mod(32^59-1,59);
(%o104)
31
(%i105) mod(32^61-1,59);
(%o105)
22
(%i106) mod(32^63-1,59);
(%o106)
10
(%i107) mod(32^65-1,59);
(%o107)
53
32^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-26
(%i108) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o108) 12432996535737482088164383873898471994361
(%i109) mod(12432996535737482088164383873898471994361,59);
(%o109)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-28
(%i110) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o110) 11544925354613376224724070740048581137621
(%i111) mod(11544925354613376224724070740048581137621,59);
(%o111)
38
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=33であるなら、
(%i113) mod(33^3-1,59);
(%o113)
5
(%i114) mod(33^5-1,59);
(%o114)
43
(%i115) mod(33^7-1,59);
(%o115)
7
(%i116) mod(33^9-1,59);
(%o116)
38
(%i117) mod(33^11-1,59);
(%o117)
49
(%i118) mod(33^13-1,59);
(%o118)
51
(%i119) mod(33^15-1,59);
(%o119)
46
(%i120) mod(33^17-1,59);
(%o120)
29
(%i121) mod(33^19-1,59);
(%o121)
42
(%i122) mod(33^21-1,59);
(%o122)
39
(%i123) mod(33^23-1,59);
(%o123)
17
(%i124) mod(33^25-1,59);
(%o124)
13
(%i125) mod(33^27-1,59);
(%o125)
23
(%i126) mod(33^29-1,59);
(%o126)
57
(%i127) mod(33^31-1,59);
(%o127)
31
(%i128) mod(33^33-1,59);
(%o128)
37
(%i129) mod(33^35-1,59);
(%o129)
22
(%i130) mod(33^37-1,59);
(%o130)
30
(%i131) mod(33^39-1,59);
(%o131)
10
(%i132) mod(33^41-1,59);
(%o132)
1
(%i133) mod(33^43-1,59);
(%o133)
53
(%i134) mod(33^45-1,59);
(%o134)
41
(%i135) mod(33^47-1,59);
(%o135)
12
(%i136) mod(33^49-1,59);
(%o136)
55
(%i137) mod(33^51-1,59);
(%o137)
36
(%i138) mod(33^53-1,59);
(%o138)
54
(%i139) mod(33^55-1,59);
(%o139)
9
(%i140) mod(33^57-1,59);
(%o140)
33
(%i141) mod(33^59-1,59);
(%o141)
32
(%i142) mod(33^61-1,59);
(%o142)
5
(%i143) mod(33^63-1,59);
(%o143)
43
(%i144) mod(33^65-1,59);
(%o144)
7
33^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-25
(%i145) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o145) 4327998309668839875782493891716879262679
(%i146) mod(4327998309668839875782493891716879262679,59);
(%o146)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-27
(%i147) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o147) 4007405842285962847946753603441554872851
(%i148) mod(4007405842285962847946753603441554872851,59);
(%o148)
11
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=34であるなら、
(%i150) mod(34^3-1,59);
(%o150)
9
(%i151) mod(34^5-1,59);
(%o151)
54
(%i152) mod(34^7-1,59);
(%o152)
36
(%i153) mod(34^9-1,59);
(%o153)
55
(%i154) mod(34^11-1,59);
(%o154)
12
(%i155) mod(34^13-1,59);
(%o155)
41
(%i156) mod(34^15-1,59);
(%o156)
53
(%i157) mod(34^17-1,59);
(%o157)
1
(%i158) mod(34^19-1,59);
(%o158)
10
(%i159) mod(34^21-1,59);
(%o159)
30
(%i160) mod(34^23-1,59);
(%o160)
22
(%i161) mod(34^25-1,59);
(%o161)
37
(%i162) mod(34^27-1,59);
(%o162)
31
(%i163) mod(34^29-1,59);
(%o163)
57
(%i164) mod(34^31-1,59);
(%o164)
23
(%i165) mod(34^33-1,59);
(%o165)
13
(%i166) mod(34^35-1,59);
(%o166)
17
(%i167) mod(34^37-1,59);
(%o167)
39
(%i168) mod(34^39-1,59);
(%o168)
42
(%i169) mod(34^41-1,59);
(%o169)
29
(%i170) mod(34^43-1,59);
(%o170)
46
(%i171) mod(34^45-1,59);
(%o171)
51
(%i172) mod(34^47-1,59);
(%o172)
49
(%i173) mod(34^49-1,59);
(%o173)
38
(%i174) mod(34^51-1,59);
(%o174)
7
(%i175) mod(34^53-1,59);
(%o175)
43
(%i176) mod(34^55-1,59);
(%o176)
5
(%i177) mod(34^57-1,59);
(%o177)
32
(%i178) mod(34^59-1,59);
(%o178)
33
(%i179) mod(34^61-1,59);
(%o179)
9
(%i180) mod(34^63-1,59);
(%o180)
54
(%i181) mod(34^65-1,59);
(%o181)
36
34^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-24
(%i182) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o182) 1445602896647339245343270401159922281901
(%i183) mod(1445602896647339245343270401159922281901,59);
(%o183)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-26
(%i184) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o184) 1334402673828313149547634216455312875601
(%i185) mod(1334402673828313149547634216455312875601,59);
(%o185)
50
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=35であるなら、
(%i187) mod(35^3-1,59);
(%o187)
40
(%i188) mod(35^5-1,59);
(%o188)
15
(%i189) mod(35^7-1,59);
(%o189)
11
(%i190) mod(35^9-1,59);
(%o190)
8
(%i191) mod(35^11-1,59);
(%o191)
50
(%i192) mod(35^13-1,59);
(%o192)
52
(%i193) mod(35^15-1,59);
(%o193)
24
(%i194) mod(35^17-1,59);
(%o194)
3
(%i195) mod(35^19-1,59);
(%o195)
2
(%i196) mod(35^21-1,59);
(%o196)
16
(%i197) mod(35^23-1,59);
(%o197)
56
(%i198) mod(35^25-1,59);
(%o198)
27
(%i199) mod(35^27-1,59);
(%o199)
20
(%i200) mod(35^29-1,59);
(%o200)
0
(%i201) mod(35^31-1,59);
(%o201)
44
(%i202) mod(35^33-1,59);
(%o202)
18
(%i203) mod(35^35-1,59);
(%o203)
28
(%i204) mod(35^37-1,59);
(%o204)
6
(%i205) mod(35^39-1,59);
(%o205)
19
(%i206) mod(35^41-1,59);
(%o206)
14
(%i207) mod(35^43-1,59);
(%o207)
25
(%i208) mod(35^45-1,59);
(%o208)
48
(%i209) mod(35^47-1,59);
(%o209)
21
(%i210) mod(35^49-1,59);
(%o210)
45
(%i211) mod(35^51-1,59);
(%o211)
4
(%i212) mod(35^53-1,59);
(%o212)
47
(%i213) mod(35^55-1,59);
(%o213)
35
(%i214) mod(35^57-1,59);
(%o214)
26
(%i215) mod(35^59-1,59);
(%o215)
34
(%i216) mod(35^61-1,59);
(%o216)
40
(%i217) mod(35^63-1,59);
(%o217)
15
(%i218) mod(35^65-1,59);
(%o218)
11
35^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-23
(%i219) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o219) 461740717669857251137271431027008653401
(%i220) mod(461740717669857251137271431027008653401,59);
(%o220)
23
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-25
(%i221) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o221) 424801460256268671046289716544847961129
(%i222) mod(424801460256268671046289716544847961129,59);
(%o222)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=36であるなら、
(%i224) mod(36^3-1,59);
(%o224)
45
(%i225) mod(36^5-1,59);
(%o225)
25
(%i226) mod(36^7-1,59);
(%o226)
6
(%i227) mod(36^9-1,59);
(%o227)
44
(%i228) mod(36^11-1,59);
(%o228)
27
(%i229) mod(36^13-1,59);
(%o229)
2
(%i230) mod(36^15-1,59);
(%o230)
52
(%i231) mod(36^17-1,59);
(%o231)
11
(%i232) mod(36^19-1,59);
(%o232)
34
(%i233) mod(36^21-1,59);
(%o233)
47
(%i234) mod(36^23-1,59);
(%o234)
21
(%i235) mod(36^25-1,59);
(%o235)
14
(%i236) mod(36^27-1,59);
(%o236)
28
(%i237) mod(36^29-1,59);
(%o237)
0
(%i239) mod(36^31-1,59);
(%o239)
56
(%i240) mod(36^33-1,59);
(%o240)
3
(%i241) mod(36^35-1,59);
(%o241)
50
(%i242) mod(36^37-1,59);
(%o242)
15
(%i243) mod(36^39-1,59);
(%o243)
26
(%i244) mod(36^41-1,59);
(%o244)
4
(%i245) mod(36^43-1,59);
(%o245)
48
(%i246) mod(36^45-1,59);
(%o246)
19
(%i247) mod(36^47-1,59);
(%o247)
18
(%i248) mod(36^49-1,59);
(%o248)
20
(%i249) mod(36^51-1,59);
(%o249)
16
(%i250) mod(36^53-1,59);
(%o250)
24
(%i251) mod(36^55-1,59);
(%o251)
8
(%i252) mod(36^57-1,59);
(%o252)
40
(%i253) mod(36^59-1,59);
(%o253)
35
(%i254) mod(36^61-1,59);
(%o254)
45
(%i255) mod(36^63-1,59);
(%o255)
25
(%i256) mod(36^65-1,59);
(%o256)
6
36^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-22
(%i257) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o257) 140502665595160796490888447206365606321
(%i258) mod(140502665595160796490888447206365606321,59);
(%o258)
16
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-24
(%i259) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o259) 128794110128897396783314409939168472461
(%i260) mod(128794110128897396783314409939168472461,59);
(%o260)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=37であるなら、
(%i262) mod(37^3-1,59);
(%o262)
30
(%i263) mod(37^5-1,59);
(%o263)
17
(%i264) mod(37^7-1,59);
(%o264)
38
(%i265) mod(37^9-1,59);
(%o265)
54
(%i266) mod(37^11-1,59);
(%o266)
10
(%i267) mod(37^13-1,59);
(%o267)
13
(%i268) mod(37^15-1,59);
(%o268)
49
(%i269) mod(37^17-1,59);
(%o269)
9
(%i270) mod(37^19-1,59);
(%o270)
1
(%i271) mod(37^21-1,59);
(%o271)
23
(%i272) mod(37^23-1,59);
(%o272)
51
(%i273) mod(37^25-1,59);
(%o273)
33
(%i274) mod(37^27-1,59);
(%o274)
53
(%i275) mod(37^29-1,59);
(%o275)
57
(%i276) mod(37^31-1,59);
(%o276)
46
(%i277) mod(37^33-1,59);
(%o277)
32
(%i278) mod(37^35-1,59);
(%o278)
41
(%i279) mod(37^37-1,59);
(%o279)
31
(%i280) mod(37^39-1,59);
(%o280)
29
(%i281) mod(37^41-1,59);
(%o281)
5
(%i282) mod(37^43-1,59);
(%o282)
12
(%i284) mod(37^45-1,59);
(%o284)
37
(%i285) mod(37^47-1,59);
(%o285)
42
(%i286) mod(37^49-1,59);
(%o286)
43
(%i287) mod(37^51-1,59);
(%o287)
55
(%i288) mod(37^53-1,59);
(%o288)
22
(%i289) mod(37^55-1,59);
(%o289)
39
(%i290) mod(37^57-1,59);
(%o290)
7
(%i291) mod(37^59-1,59);
(%o291)
36
(%i292) mod(37^61-1,59);
(%o292)
30
(%i293) mod(37^63-1,59);
(%o293)
17
(%i294) mod(37^65-1,59);
(%o294)
38
37^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-21
(%i295) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o295) 40554443766025604855056880939100287171
(%i296) mod(40554443766025604855056880939100287171,59);
(%o296)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-23
(%i297) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o297) 37027970395066856606791065205265479591
(%i298) mod(37027970395066856606791065205265479591,59);
(%o298)
36
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=38であるなら、
(%i300) mod(38^3-1,59);
(%o300)
1
(%i301) mod(38^5-1,59);
(%o301)
55
(%i302) mod(38^7-1,59);
(%o302)
33
(%i303) mod(38^9-1,59);
(%o303)
7
(%i304) mod(38^11-1,59);
(%o304)
46
(%i305) mod(38^13-1,59);
(%o305)
17
(%i306) mod(38^15-1,59);
(%o306)
31
(%i307) mod(38^17-1,59);
(%o307)
10
(%i308) mod(38^19-1,59);
(%o308)
12
(%i309) mod(38^21-1,59);
(%o309)
9
(%i310) mod(38^23-1,59);
(%o310)
43
(%i311) mod(38^25-1,59);
(%o311)
51
(%i312) mod(38^27-1,59);
(%o312)
39
(%i313) mod(38^29-1,59);
(%o313)
57
(%i314) mod(38^31-1,59);
(%o314)
30
(%i315) mod(38^33-1,59);
(%o315)
41
(%i316) mod(38^35-1,59);
(%o316)
54
(%i317) mod(38^37-1,59);
(%o317)
5
(%i318) mod(38^39-1,59);
(%o318)
49
(%i319) mod(38^41-1,59);
(%o319)
42
(%i320) mod(38^43-1,59);
(%o320)
23
(%i321) mod(38^45-1,59);
(%o321)
22
(%i322) mod(38^47-1,59);
(%o322)
53
(%i323) mod(38^49-1,59);
(%o323)
36
(%i324) mod(38^51-1,59);
(%o324)
32
(%i325) mod(38^53-1,59);
(%o325)
38
(%i326) mod(38^55-1,59);
(%o326)
29
(%i327) mod(38^57-1,59);
(%o327)
13
(%i328) mod(38^59-1,59);
(%o328)
37
(%i329) mod(38^61-1,59);
(%o329)
1
(%i330) mod(38^63-1,59);
(%o330)
55
(%i331) mod(38^65-1,59);
(%o331)
33
38^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-20
(%i332) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o332) 11049167355040866906000122222776277749
(%i333) mod(11049167355040866906000122222776277749,59);
(%o333)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-22
(%i334) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o334) 10044697595491697187272838384342070681
(%i335) mod(10044697595491697187272838384342070681,59);
(%o335)
43
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=39であるなら、
(%i337) mod(39^3-1,59);
(%o337)
23
(%i338) mod(39^5-1,59);
(%o338)
41
(%i339) mod(39^7-1,59);
(%o339)
43
(%i340) mod(39^9-1,59);
(%o340)
17
(%i341) mod(39^11-1,59);
(%o341)
1
(%i342) mod(39^13-1,59);
(%o342)
32
(%i343) mod(39^15-1,59);
(%o343)
42
(%i344) mod(39^17-1,59);
(%o344)
30
(%i345) mod(39^19-1,59);
(%o345)
9
(%i346) mod(39^21-1,59);
(%o346)
46
(%i347) mod(39^23-1,59);
(%o347)
37
(%i348) mod(39^25-1,59);
(%o348)
36
(%i349) mod(39^27-1,59);
(%o349)
49
(%i350) mod(39^29-1,59);
(%o350)
57
(%i351) mod(39^31-1,59);
(%o351)
12
(%i352) mod(39^33-1,59);
(%o352)
7
(%i353) mod(39^35-1,59);
(%o353)
13
(%i354) mod(39^37-1,59);
(%o354)
53
(%i355) mod(39^39-1,59);
(%o355)
5
(%i356) mod(39^41-1,59);
(%o356)
39
(%i357) mod(39^43-1,59);
(%o357)
10
(%i358) mod(39^45-1,59);
(%o358)
33
(%i359) mod(39^47-1,59);
(%o359)
29
(%i360) mod(39^49-1,59);
(%o360)
22
(%i361) mod(39^51-1,59);
(%o361)
54
(%i362) mod(39^53-1,59);
(%o362)
51
(%i363) mod(39^55-1,59);
(%o363)
31
(%i364) mod(39^57-1,59);
(%o364)
55
(%i365) mod(39^59-1,59);
(%o365)
38
(%i366) mod(39^61-1,59);
(%o366)
23
(%i367) mod(39^63-1,59);
(%o367)
41
(%i368) mod(39^65-1,59);
(%o368)
43
39^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-19
(%i369) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o369) 2825636378947368421052631578947368421
(%i370) mod(2825636378947368421052631578947368421,59);
(%o370)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-21
(%i371) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o371) 2556528152380952380952380952380952381
(%i372) mod(2556528152380952380952380952380952381,59);
(%o372)
31
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=40であるなら、
(%i374) mod(40^3-1,59);
(%o374)
43
(%i375) mod(40^5-1,59);
(%o375)
12
(%i376) mod(40^7-1,59);
(%o376)
31
(%i377) mod(40^9-1,59);
(%o377)
46
(%i378) mod(40^11-1,59);
(%o378)
33
(%i379) mod(40^13-1,59);
(%o379)
1
(%i380) mod(40^15-1,59);
(%o380)
13
(%i381) mod(40^17-1,59);
(%o381)
38
(%i382) mod(40^19-1,59);
(%o382)
36
(%i383) mod(40^21-1,59);
(%o383)
22
(%i384) mod(40^23-1,59);
(%o384)
42
(%i385) mod(40^25-1,59);
(%o385)
5
(%i386) mod(40^27-1,59);
(%o386)
41
(%i387) mod(40^29-1,59);
(%o387)
57
(%i388) mod(40^31-1,59);
(%o388)
51
(%i389) mod(40^33-1,59);
(%o389)
9
(%i390) mod(40^35-1,59);
(%o390)
10
(%i391) mod(40^37-1,59);
(%o391)
17
(%i392) mod(40^39-1,59);
(%o392)
7
(%i393) mod(40^41-1,59);
(%o393)
55
(%i394) mod(40^43-1,59);
(%o394)
37
(%i395) mod(40^45-1,59);
(%o395)
29
(%i396) mod(40^47-1,59);
(%o396)
32
(%i397) mod(40^49-1,59);
(%o397)
53
(%i398) mod(40^51-1,59);
(%o398)
23
(%i399) mod(40^53-1,59);
(%o399)
49
(%i400) mod(40^55-1,59);
(%o400)
54
(%i401) mod(40^57-1,59);
(%o401)
30
(%i402) mod(40^59-1,59);
(%o402)
39
(%i403) mod(40^61-1,59);
(%o403)
43
(%i404) mod(40^63-1,59);
(%o404)
12
(%i405) mod(40^65-1,59);
(%o405)
31
40^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-18
(%i406) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o406) 673878999699401213583361167853606121
(%i407) mod(673878999699401213583361167853606121,59);
(%o407)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-20
(%i408) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o408) 606491099729461092225025051068245509
(%i409) mod(606491099729461092225025051068245509,59);
(%o409)
6
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=41であるなら、
(%i411) mod(41^3-1,59);
(%o411)
8
(%i412) mod(41^5-1,59);
(%o412)
24
(%i413) mod(41^7-1,59);
(%o413)
16
(%i414) mod(41^9-1,59);
(%o414)
20
(%i415) mod(41^11-1,59);
(%o415)
18
(%i416) mod(41^13-1,59);
(%o416)
19
(%i417) mod(41^15-1,59);
(%o417)
48
(%i418) mod(41^17-1,59);
(%o418)
4
(%i419) mod(41^19-1,59);
(%o419)
26
(%i420) mod(41^21-1,59);
(%o420)
15
(%i421) mod(41^23-1,59);
(%o421)
50
(%i422) mod(41^25-1,59);
(%o422)
3
(%i423) mod(41^27-1,59);
(%o423)
56
(%i424) mod(41^29-1,59);
(%o424)
0
(%i425) mod(41^31-1,59);
(%o425)
28
(%i426) mod(41^33-1,59);
(%o426)
14
(%i427) mod(41^35-1,59);
(%o427)
21
(%i428) mod(41^37-1,59);
(%o428)
47
(%i429) mod(41^39-1,59);
(%o429)
34
(%i430) mod(41^41-1,59);
(%o430)
11
(%i431) mod(41^43-1,59);
(%o431)
52
(%i432) mod(41^45-1,59);
(%o432)
2
(%i433) mod(41^47-1,59);
(%o433)
27
(%i434) mod(41^49-1,59);
(%o434)
44
(%i435) mod(41^51-1,59);
(%o435)
6
(%i436) mod(41^53-1,59);
(%o436)
25
(%i437) mod(41^55-1,59);
(%o437)
45
(%i438) mod(41^57-1,59);
(%o438)
35
(%i439) mod(41^59-1,59);
(%o439)
40
(%i440) mod(41^61-1,59);
(%o440)
8
(%i441) mod(41^63-1,59);
(%o441)
24
(%i442) mod(41^65-1,59);
(%o442)
16
41^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-17
(%i443) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o443) 148748887607527256064685342412705551
(%i444) mod(148748887607527256064685342412705551,59);
(%o444)
45
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-19
(%i445) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o445) 133091109964629650163139516895578651
(%i446) mod(133091109964629650163139516895578651,59);
(%o446)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=42であるなら、
(%i448) mod(42^3-1,59);
(%o448)
42
(%i449) mod(42^5-1,59);
(%o449)
36
(%i450) mod(42^7-1,59);
(%o450)
13
(%i451) mod(42^9-1,59);
(%o451)
33
(%i452) mod(42^11-1,59);
(%o452)
31
(%i453) mod(42^13-1,59);
(%o453)
43
(%i454) mod(42^15-1,59);
(%o454)
30
(%i455) mod(42^17-1,59);
(%o455)
49
(%i456) mod(42^19-1,59);
(%o456)
53
(%i457) mod(42^21-1,59);
(%o457)
29
(%i458) mod(42^23-1,59);
(%o458)
55
(%i459) mod(42^25-1,59);
(%o459)
17
(%i460) mod(42^27-1,59);
(%o460)
9
(%i461) mod(42^29-1,59);
(%o461)
57
(%i462) mod(42^31-1,59);
(%o462)
5
(%i463) mod(42^33-1,59);
(%o463)
22
(%i464) mod(42^35-1,59);
(%o464)
38
(%i465) mod(42^37-1,59);
(%o465)
1
(%i466) mod(42^39-1,59);
(%o466)
46
(%i467) mod(42^41-1,59);
(%o467)
12
(%i468) mod(42^43-1,59);
(%o468)
39
(%i469) mod(42^45-1,59);
(%o469)
54
(%i470) mod(42^47-1,59);
(%o470)
23
(%i471) mod(42^49-1,59);
(%o471)
32
(%i472) mod(42^51-1,59);
(%o472)
37
(%i473) mod(42^53-1,59);
(%o473)
7
(%i474) mod(42^55-1,59);
(%o474)
10
(%i475) mod(42^57-1,59);
(%o475)
51
(%i476) mod(42^59-1,59);
(%o476)
41
(%i477) mod(42^61-1,59);
(%o477)
42
(%i478) mod(42^63-1,59);
(%o478)
36
(%i479) mod(42^65-1,59);
(%o479)
13
42^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-16
(%i480) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o480) 30123035756671932193213239076441981
(%i481) mod(30123035756671932193213239076441981,59);
(%o481)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-18
(%i482) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o482) 26776031783708384171745101401281761
(%i483) mod(26776031783708384171745101401281761,59);
(%o483)
46
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=43であるなら、
(%i2) mod(43^3-1,59);
(%o2)
33
(%i3) mod(43^5-1,59);
(%o3)
30
(%i4) mod(43^7-1,59);
(%o4)
29
(%i5) mod(43^9-1,59);
(%o5)
9
(%i6) mod(43^11-1,59);
(%o6)
22
(%i7) mod(43^13-1,59);
(%o7)
46
(%i8) mod(43^15-1,59);
(%o8)
54
(%i9) mod(43^17-1,59);
(%o9)
37
(%i10) mod(43^19-1,59);
(%o10)
51
(%i11) mod(43^21-1,59);
(%o11)
36
(%i12) mod(43^23-1,59);
(%o12)
31
(%i13) mod(43^25-1,59);
(%o13)
49
(%i14) mod(43^27-1,59);
(%o14)
55
(%i15) mod(43^29-1,59);
(%o15)
57
(%i16) mod(43^31-1,59);
(%o16)
38
(%i17) mod(43^33-1,59);
(%o17)
12
(%i18) mod(43^35-1,59);
(%o18)
23
(%i19) mod(43^37-1,59);
(%o19)
7
(%i20) mod(43^39-1,59);
(%o20)
41
(%i21) mod(43^41-1,59);
(%o21)
13
(%i22) mod(43^43-1,59);
(%o22)
43
(%i23) mod(43^45-1,59);
(%o23)
53
(%i24) mod(43^47-1,59);
(%o24)
17
(%i25) mod(43^49-1,59);
(%o25)
5
(%i26) mod(43^51-1,59);
(%o26)
1
(%i27) mod(43^53-1,59);
(%o27)
39
(%i28) mod(43^55-1,59);
(%o28)
32
(%i29) mod(43^57-1,59);
(%o29)
10
(%i30) mod(43^59-1,59);
(%o30)
42
(%i31) mod(43^61-1,59);
(%o31)
33
(%i32) mod(43^63-1,59);
(%o32)
30
(%i33) mod(43^65-1,59);
(%o33)
29
43^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-15
(%i34) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o34)
5538449982437149470432529417834769
(%i35) mod(5538449982437149470432529417834769,59);
(%o35)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-17
(%i36) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o36)
4886867631562190709205173015736561
(%i37) mod(4886867631562190709205173015736561,59);
(%o37)
14
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=44であるなら、
(%i39) mod(44^3-1,59);
(%o39)
46
(%i40) mod(44^5-1,59);
(%o40)
13
(%i41) mod(44^7-1,59);
(%o41)
22
(%i42) mod(44^9-1,59);
(%o42)
41
(%i43) mod(44^11-1,59);
(%o43)
9
(%i44) mod(44^13-1,59);
(%o44)
7
(%i45) mod(44^15-1,59);
(%o45)
29
(%i46) mod(44^17-1,59);
(%o46)
23
(%i47) mod(44^19-1,59);
(%o47)
30
(%i48) mod(44^21-1,59);
(%o48)
12
(%i49) mod(44^23-1,59);
(%o49)
33
(%i50) mod(44^25-1,59);
(%o50)
38
(%i51) mod(44^27-1,59);
(%o51)
42
(%i52) mod(44^29-1,59);
(%o52)
57
(%i53) mod(44^31-1,59);
(%o53)
10
(%i54) mod(44^33-1,59);
(%o54)
55
(%i55) mod(44^35-1,59);
(%o55)
32
(%i56) mod(44^37-1,59);
(%o56)
49
(%i57) mod(44^39-1,59);
(%o57)
39
(%i58) mod(44^41-1,59);
(%o58)
31
(%i59) mod(44^43-1,59);
(%o59)
1
(%i60) mod(44^45-1,59);
(%o60)
36
(%i61) mod(44^47-1,59);
(%o61)
5
(%i62) mod(44^49-1,59);
(%o62)
51
(%i63) mod(44^51-1,59);
(%o63)
17
(%i64) mod(44^53-1,59);
(%o64)
37
(%i65) mod(44^55-1,59);
(%o65)
53
(%i66) mod(44^57-1,59);
(%o66)
54
(%i67) mod(44^59-1,59);
(%o67)
43
(%i68) mod(44^61-1,59);
(%o68)
46
(%i69) mod(44^63-1,59);
(%o69)
13
(%i70) mod(44^65-1,59);
(%o70)
22
44^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-14
(%i71) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o71)
913100282061352793659482683454241
(%i72) mod(913100282061352793659482683454241,59);
(%o72)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-16
(%i73) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o73)
798962746803683694452047348022461
(%i74) mod(798962746803683694452047348022461,59);
(%o74)
37
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=45であるなら、
(%i76) mod(45^3-1,59);
(%o76)
28
(%i77) mod(45^5-1,59);
(%o77)
19
(%i78) mod(45^7-1,59);
(%o78)
25
(%i79) mod(45^9-1,59);
(%o79)
21
(%i80) mod(45^11-1,59);
(%o80)
4
(%i81) mod(45^13-1,59);
(%o81)
35
(%i82) mod(45^15-1,59);
(%o82)
34
(%i83) mod(45^17-1,59);
(%o83)
15
(%i84) mod(45^19-1,59);
(%o84)
8
(%i85) mod(45^21-1,59);
(%o85)
52
(%i86) mod(45^23-1,59);
(%o86)
3
(%i87) mod(45^25-1,59);
(%o87)
16
(%i88) mod(45^27-1,59);
(%o88)
27
(%i89) mod(45^29-1,59);
(%o89)
0
(%i90) mod(45^31-1,59);
(%o90)
18
(%i91) mod(45^33-1,59);
(%o91)
6
(%i92) mod(45^35-1,59);
(%o92)
14
(%i93) mod(45^37-1,59);
(%o93)
48
(%i94) mod(45^39-1,59);
(%o94)
45
(%i95) mod(45^41-1,59);
(%o95)
47
(%i96) mod(45^43-1,59);
(%o96)
26
(%i97) mod(45^45-1,59);
(%o97)
40
(%i98) mod(45^47-1,59);
(%o98)
11
(%i99) mod(45^49-1,59);
(%o99)
50
(%i100) mod(45^51-1,59);
(%o100)
24
(%i101) mod(45^53-1,59);
(%o101)
2
(%i102) mod(45^55-1,59);
(%o102)
56
(%i103) mod(45^57-1,59);
(%o103)
20
(%i104) mod(45^59-1,59);
(%o104)
44
(%i105) mod(45^61-1,59);
(%o105)
28
(%i106) mod(45^63-1,59);
(%o106)
19
(%i107) mod(45^65-1,59);
(%o107)
25
45^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-13
(%i108) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o108)
132974903052113161659016688152891
(%i109) mod(132974903052113161659016688152891,59);
(%o109)
18
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-15
(%i110) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o110)
115244915978498073437814463065839
(%i111) mod(115244915978498073437814463065839,59);
(%o111)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=46であるなら、
(%i113) mod(46^3-1,59);
(%o113)
44
(%i114) mod(46^5-1,59);
(%o114)
52
(%i115) mod(46^7-1,59);
(%o115)
47
(%i116) mod(46^9-1,59);
(%o116)
28
(%i117) mod(46^11-1,59);
(%o117)
3
(%i118) mod(46^13-1,59);
(%o118)
26
(%i119) mod(46^15-1,59);
(%o119)
19
(%i120) mod(46^17-1,59);
(%o120)
16
(%i121) mod(46^19-1,59);
(%o121)
40
(%i122) mod(46^21-1,59);
(%o122)
25
(%i123) mod(46^23-1,59);
(%o123)
27
(%i124) mod(46^25-1,59);
(%o124)
11
(%i125) mod(46^27-1,59);
(%o125)
21
(%i126) mod(46^29-1,59);
(%o126)
0
(%i127) mod(46^31-1,59);
(%o127)
50
(%i128) mod(46^33-1,59);
(%o128)
4
(%i129) mod(46^35-1,59);
(%o129)
18
(%i130) mod(46^37-1,59);
(%o130)
24
(%i131) mod(46^39-1,59);
(%o131)
35
(%i132) mod(46^41-1,59);
(%o132)
6
(%i133) mod(46^43-1,59);
(%o133)
2
(%i134) mod(46^45-1,59);
(%o134)
34
(%i135) mod(46^47-1,59);
(%o135)
14
(%i136) mod(46^49-1,59);
(%o136)
56
(%i137) mod(46^51-1,59);
(%o137)
15
(%i138) mod(46^53-1,59);
(%o138)
48
(%i139) mod(46^55-1,59);
(%o139)
20
(%i140) mod(46^57-1,59);
(%o140)
8
(%i141) mod(46^59-1,59);
(%o141)
45
(%i142) mod(46^61-1,59);
(%o142)
44
(%i143) mod(46^63-1,59);
(%o143)
52
(%i144) mod(46^65-1,59);
(%o144)
47
46^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-12
(%i145) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o145)
16794843869550929233208663030981
(%i146) mod(16794843869550929233208663030981,59);
(%o146)
49
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-14
(%i147) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o147)
14395580459615082199893139740841
(%i148) mod(14395580459615082199893139740841,59);
(%o148)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=47であるなら、
(%i150) mod(47^3-1,59);
(%o150)
41
(%i151) mod(47^5-1,59);
(%o151)
29
(%i152) mod(47^7-1,59);
(%o152)
12
(%i153) mod(47^9-1,59);
(%o153)
42
(%i154) mod(47^11-1,59);
(%o154)
55
(%i155) mod(47^13-1,59);
(%o155)
39
(%i156) mod(47^15-1,59);
(%o156)
36
(%i157) mod(47^17-1,59);
(%o157)
17
(%i158) mod(47^19-1,59);
(%o158)
54
(%i159) mod(47^21-1,59);
(%o159)
13
(%i160) mod(47^23-1,59);
(%o160)
9
(%i161) mod(47^25-1,59);
(%o161)
23
(%i162) mod(47^27-1,59);
(%o162)
33
(%i163) mod(47^29-1,59);
(%o163)
57
(%i164) mod(47^31-1,59);
(%o164)
32
(%i165) mod(47^33-1,59);
(%o165)
31
(%i166) mod(47^35-1,59);
(%o166)
5
(%i167) mod(47^37-1,59);
(%o167)
37
(%i168) mod(47^39-1,59);
(%o168)
43
(%i169) mod(47^41-1,59);
(%o169)
22
(%i170) mod(47^43-1,59);
(%o170)
7
(%i171) mod(47^45-1,59);
(%o171)
30
(%i172) mod(47^47-1,59);
(%o172)
38
(%i173) mod(47^49-1,59);
(%o173)
10
(%i174) mod(47^51-1,59);
(%o174)
49
(%i175) mod(47^53-1,59);
(%o175)
1
(%i176) mod(47^55-1,59);
(%o176)
51
(%i177) mod(47^57-1,59);
(%o177)
53
(%i178) mod(47^59-1,59);
(%o178)
46
(%i179) mod(47^61-1,59);
(%o179)
41
(%i180) mod(47^63-1,59);
(%o180)
29
(%i181) mod(47^65-1,59);
(%o181)
12
47^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-11
(%i182) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o182)
1798305407574013684310229480541
(%i183) mod(1798305407574013684310229480541,59);
(%o183)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-13
(%i184) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o184)
1521643037178011579031732637381
(%i185) mod(1521643037178011579031732637381,59);
(%o185)
41
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=48であるなら、
(%i187) mod(48^3-1,59);
(%o187)
25
(%i188) mod(48^5-1,59);
(%o188)
18
(%i189) mod(48^7-1,59);
(%o189)
56
(%i190) mod(48^9-1,59);
(%o190)
52
(%i191) mod(48^11-1,59);
(%o191)
40
(%i192) mod(48^13-1,59);
(%o192)
4
(%i193) mod(48^15-1,59);
(%o193)
14
(%i194) mod(48^17-1,59);
(%o194)
44
(%i195) mod(48^19-1,59);
(%o195)
16
(%i196) mod(48^21-1,59);
(%o196)
50
(%i197) mod(48^23-1,59);
(%o197)
34
(%i198) mod(48^25-1,59);
(%o198)
45
(%i199) mod(48^27-1,59);
(%o199)
19
(%i200) mod(48^29-1,59);
(%o200)
0
(%i201) mod(48^31-1,59);
(%o201)
2
(%i202) mod(48^33-1,59);
(%o202)
8
(%i203) mod(48^35-1,59);
(%o203)
26
(%i204) mod(48^37-1,59);
(%o204)
21
(%i205) mod(48^39-1,59);
(%o205)
6
(%i206) mod(48^41-1,59);
(%o206)
20
(%i207) mod(48^43-1,59);
(%o207)
3
(%i208) mod(48^45-1,59);
(%o208)
11
(%i209) mod(48^47-1,59);
(%o209)
35
(%i210) mod(48^49-1,59);
(%o210)
48
(%i211) mod(48^51-1,59);
(%o211)
28
(%i212) mod(48^53-1,59);
(%o212)
27
(%i213) mod(48^55-1,59);
(%o213)
24
(%i214) mod(48^57-1,59);
(%o214)
15
(%i215) mod(48^59-1,59);
(%o215)
47
(%i216) mod(48^61-1,59);
(%o216)
25
(%i217) mod(48^63-1,59);
(%o217)
18
(%i218) mod(48^65-1,59);
(%o218)
56
48^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-10
(%i219) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o219)
158630929717149157441443670489
(%i220) mod(158630929717149157441443670489,59);
(%o220)
47
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-12
(%i221) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o221)
132192441430957631201203058741
(%i222) mod(132192441430957631201203058741,59);
(%o222)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=49であるなら、
(%i224) mod(49^3-1,59);
(%o224)
2
(%i225) mod(49^5-1,59);
(%o225)
4
(%i226) mod(49^7-1,59);
(%o226)
27
(%i227) mod(49^9-1,59);
(%o227)
26
(%i228) mod(49^11-1,59);
(%o228)
44
(%i229) mod(49^13-1,59);
(%o229)
15
(%i230) mod(49^15-1,59);
(%o230)
6
(%i231) mod(49^17-1,59);
(%o231)
50
(%i232) mod(49^19-1,59);
(%o232)
25
(%i233) mod(49^21-1,59);
(%o233)
3
(%i234) mod(49^23-1,59);
(%o234)
45
(%i235) mod(49^25-1,59);
(%o235)
56
(%i236) mod(49^27-1,59);
(%o236)
35
(%i237) mod(49^29-1,59);
(%o237)
0
(%i238) mod(49^31-1,59);
(%o238)
40
(%i239) mod(49^33-1,59);
(%o239)
28
(%i240) mod(49^35-1,59);
(%o240)
8
(%i241) mod(49^37-1,59);
(%o241)
14
(%i242) mod(49^39-1,59);
(%o242)
24
(%i243) mod(49^41-1,59);
(%o243)
21
(%i244) mod(49^43-1,59);
(%o244)
16
(%i245) mod(49^45-1,59);
(%o245)
47
(%i246) mod(49^47-1,59);
(%o246)
20
(%i247) mod(49^49-1,59);
(%o247)
34
(%i248) mod(49^51-1,59);
(%o248)
18
(%i249) mod(49^53-1,59);
(%o249)
11
(%i250) mod(49^55-1,59);
(%o250)
19
(%i251) mod(49^57-1,59);
(%o251)
52
(%i252) mod(49^59-1,59);
(%o252)
48
(%i253) mod(49^61-1,59);
(%o253)
2
(%i254) mod(49^63-1,59);
(%o254)
4
(%i255) mod(49^65-1,59);
(%o255)
27
49^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-9
(%i256) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o256)
11111111111111111111111111111
(%i257) mod(11111111111111111111111111111,59);
(%o257)
26
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-11
(%i258) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o258)
9090909090909090909090909091
(%i259) mod(9090909090909090909090909091,59);
(%o259)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=50であるなら、
(%i261) mod(50^3-1,59);
(%o261)
37
(%i262) mod(50^5-1,59);
(%o262)
9
(%i263) mod(50^7-1,59);
(%o263)
42
(%i264) mod(50^9-1,59);
(%o264)
1
(%i265) mod(50^11-1,59);
(%o265)
43
(%i266) mod(50^13-1,59);
(%o266)
23
(%i267) mod(50^15-1,59);
(%o267)
55
(%i268) mod(50^17-1,59);
(%o268)
51
(%i269) mod(50^19-1,59);
(%o269)
22
(%i270) mod(50^21-1,59);
(%o270)
33
(%i271) mod(50^23-1,59);
(%o271)
39
(%i272) mod(50^25-1,59);
(%o272)
53
(%i273) mod(50^27-1,59);
(%o273)
7
(%i274) mod(50^29-1,59);
(%o274)
57
(%i275) mod(50^31-1,59);
(%o275)
36
(%i276) mod(50^33-1,59);
(%o276)
46
(%i277) mod(50^35-1,59);
(%o277)
30
(%i278) mod(50^37-1,59);
(%o278)
32
(%i279) mod(50^39-1,59);
(%o279)
17
(%i280) mod(50^41-1,59);
(%o280)
41
(%i281) mod(50^43-1,59);
(%o281)
38
(%i282) mod(50^45-1,59);
(%o282)
31
(%i283) mod(50^47-1,59);
(%o283)
54
(%i284) mod(50^49-1,59);
(%o284)
29
(%i285) mod(50^51-1,59);
(%o285)
10
(%i286) mod(50^53-1,59);
(%o286)
5
(%i287) mod(50^55-1,59);
(%o287)
13
(%i288) mod(50^57-1,59);
(%o288)
12
(%i289) mod(50^59-1,59);
(%o289)
49
(%i290) mod(50^61-1,59);
(%o290)
37
(%i291) mod(50^63-1,59);
(%o291)
9
(%i292) mod(50^65-1,59);
(%o292)
42
50^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-8
(%i293) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o293)
588766087155780604365200461
(%i294) mod(588766087155780604365200461,59);
(%o294)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-10
(%i295) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o295)
471012869724624483492160369
(%i296) mod(471012869724624483492160369,59);
(%o296)
12
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=51であるなら、
(%i298) mod(51^3-1,59);
(%o298)
18
(%i299) mod(51^5-1,59);
(%o299)
35
(%i300) mod(51^7-1,59);
(%o300)
2
(%i301) mod(51^9-1,59);
(%o301)
14
(%i302) mod(51^11-1,59);
(%o302)
15
(%i303) mod(51^13-1,59);
(%o303)
20
(%i304) mod(51^15-1,59);
(%o304)
45
(%i305) mod(51^17-1,59);
(%o305)
52
(%i306) mod(51^19-1,59);
(%o306)
28
(%i307) mod(51^21-1,59);
(%o307)
26
(%i308) mod(51^23-1,59);
(%o308)
16
(%i309) mod(51^25-1,59);
(%o309)
25
(%i310) mod(51^27-1,59);
(%o310)
11
(%i311) mod(51^29-1,59);
(%o311)
0
(%i312) mod(51^31-1,59);
(%o312)
4
(%i313) mod(51^33-1,59);
(%o313)
24
(%i314) mod(51^35-1,59);
(%o314)
6
(%i315) mod(51^37-1,59);
(%o315)
34
(%i316) mod(51^39-1,59);
(%o316)
56
(%i317) mod(51^41-1,59);
(%o317)
48
(%i318) mod(51^43-1,59);
(%o318)
8
(%i319) mod(51^45-1,59);
(%o319)
44
(%i320) mod(51^47-1,59);
(%o320)
47
(%i321) mod(51^49-1,59);
(%o321)
3
(%i322) mod(51^51-1,59);
(%o322)
19
(%i323) mod(51^53-1,59);
(%o323)
40
(%i324) mod(51^55-1,59);
(%o324)
27
(%i325) mod(51^57-1,59);
(%o325)
21
(%i326) mod(51^59-1,59);
(%o326)
50
(%i327) mod(51^61-1,59);
(%o327)
18
(%i328) mod(51^63-1,59);
(%o328)
35
(%i329) mod(51^65-1,59);
(%o329)
2
51^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-7
(%i330) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o330)
22106072130096076337484361
(%i331) mod(22106072130096076337484361,59);
(%o331)
25
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-9
(%i332) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o332)
17193611656741392706932281
(%i333) mod(17193611656741392706932281,59);
(%o333)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=52であるなら、
(%i335) mod(52^3-1,59);
(%o335)
10
(%i336) mod(52^5-1,59);
(%o336)
7
(%i337) mod(52^7-1,59);
(%o337)
37
(%i338) mod(52^9-1,59);
(%o338)
32
(%i339) mod(52^11-1,59);
(%o339)
23
(%i340) mod(52^13-1,59);
(%o340)
54
(%i341) mod(52^15-1,59);
(%o341)
39
(%i342) mod(52^17-1,59);
(%o342)
12
(%i343) mod(52^19-1,59);
(%o343)
46
(%i344) mod(52^21-1,59);
(%o344)
1
(%i345) mod(52^23-1,59);
(%o345)
38
(%i346) mod(52^25-1,59);
(%o346)
22
(%i347) mod(52^27-1,59);
(%o347)
5
(%i348) mod(52^29-1,59);
(%o348)
57
(%i349) mod(52^31-1,59);
(%o349)
9
(%i350) mod(52^33-1,59);
(%o350)
17
(%i351) mod(52^35-1,59);
(%o351)
55
(%i352) mod(52^37-1,59);
(%o352)
29
(%i353) mod(52^39-1,59);
(%o353)
53
(%i354) mod(52^41-1,59);
(%o354)
49
(%i355) mod(52^43-1,59);
(%o355)
30
(%i356) mod(52^45-1,59);
(%o356)
43
(%i357) mod(52^47-1,59);
(%o357)
31
(%i358) mod(52^49-1,59);
(%o358)
33
(%i359) mod(52^51-1,59);
(%o359)
13
(%i360) mod(52^53-1,59);
(%o360)
36
(%i361) mod(52^55-1,59);
(%o361)
42
(%i362) mod(52^57-1,59);
(%o362)
41
(%i363) mod(52^59-1,59);
(%o363)
51
(%i364) mod(52^61-1,59);
(%o364)
10
(%i365) mod(52^63-1,59);
(%o365)
7
(%i366) mod(52^65-1,59);
(%o366)
37
52^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-6
(%i367) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o367)
536650959302196621139601
(%i368) mod(536650959302196621139601,59);
(%o368)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-8
(%i369) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o369)
402488219476647465854701
(%i370) mod(402488219476647465854701,59);
(%o370)
15
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=53であるなら、
(%i373) mod(53^3-1,59);
(%o373)
19
(%i374) mod(53^5-1,59);
(%o374)
11
(%i375) mod(53^7-1,59);
(%o375)
18
(%i376) mod(53^9-1,59);
(%o376)
34
(%i377) mod(53^11-1,59);
(%o377)
20
(%i378) mod(53^13-1,59);
(%o378)
47
(%i379) mod(53^15-1,59);
(%o379)
16
(%i380) mod(53^17-1,59);
(%o380)
21
(%i381) mod(53^19-1,59);
(%o381)
24
(%i382) mod(53^21-1,59);
(%o382)
14
(%i383) mod(53^23-1,59);
(%o383)
8
(%i384) mod(53^25-1,59);
(%o384)
28
(%i385) mod(53^27-1,59);
(%o385)
40
(%i386) mod(53^29-1,59);
(%o386)
0
(%i387) mod(53^31-1,59);
(%o387)
35
(%i388) mod(53^33-1,59);
(%o388)
56
(%i389) mod(53^35-1,59);
(%o389)
45
(%i390) mod(53^37-1,59);
(%o390)
3
(%i391) mod(53^39-1,59);
(%o391)
25
(%i392) mod(53^41-1,59);
(%o392)
50
(%i393) mod(53^43-1,59);
(%o393)
6
(%i394) mod(53^45-1,59);
(%o394)
15
(%i395) mod(53^47-1,59);
(%o395)
44
(%i396) mod(53^49-1,59);
(%o396)
26
(%i397) mod(53^51-1,59);
(%o397)
27
(%i398) mod(53^53-1,59);
(%o398)
4
(%i399) mod(53^55-1,59);
(%o399)
2
(%i400) mod(53^57-1,59);
(%o400)
48
(%i401) mod(53^59-1,59);
(%o401)
52
(%i402) mod(53^61-1,59);
(%o402)
19
(%i403) mod(53^63-1,59);
(%o403)
11
(%i404) mod(53^65-1,59);
(%o404)
18
53^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-5
(%i405) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o405)
7369130657357778596659
(%i406) mod(7369130657357778596659,59);
(%o406)
35
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-7
(%i407) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o407)
5263664755255556140471
(%i408) mod(5263664755255556140471,59);
(%o408)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=54であるなら、
(%i410) mod(54^3-1,59);
(%o410)
51
(%i411) mod(54^5-1,59);
(%o411)
1
(%i412) mod(54^7-1,59);
(%o412)
49
(%i413) mod(54^9-1,59);
(%o413)
10
(%i414) mod(54^11-1,59);
(%o414)
38
(%i415) mod(54^13-1,59);
(%o415)
30
(%i416) mod(54^15-1,59);
(%o416)
7
(%i417) mod(54^17-1,59);
(%o417)
22
(%i418) mod(54^19-1,59);
(%o418)
43
(%i419) mod(54^21-1,59);
(%o419)
37
(%i420) mod(54^23-1,59);
(%o420)
5
(%i421) mod(54^25-1,59);
(%o421)
31
(%i422) mod(54^27-1,59);
(%o422)
32
(%i423) mod(54^29-1,59);
(%o423)
57
(%i424) mod(54^31-1,59);
(%o424)
33
(%i425) mod(54^33-1,59);
(%o425)
23
(%i426) mod(54^35-1,59);
(%o426)
9
(%i427) mod(54^37-1,59);
(%o427)
13
(%i428) mod(54^39-1,59);
(%o428)
54
(%i429) mod(54^41-1,59);
(%o429)
17
(%i430) mod(54^43-1,59);
(%o430)
36
(%i431) mod(54^45-1,59);
(%o431)
39
(%i432) mod(54^47-1,59);
(%o432)
55
(%i433) mod(54^49-1,59);
(%o433)
42
(%i434) mod(54^51-1,59);
(%o434)
12
(%i435) mod(54^53-1,59);
(%o435)
29
(%i436) mod(54^55-1,59);
(%o436)
41
(%i437) mod(54^57-1,59);
(%o437)
46
(%i438) mod(54^59-1,59);
(%o438)
53
(%i439) mod(54^61-1,59);
(%o439)
51
(%i440) mod(54^63-1,59);
(%o440)
1
(%i441) mod(54^65-1,59);
(%o441)
49
54^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-4
(%i442) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o442)
46566128730773925781
(%i443) mod(46566128730773925781,59);
(%o443)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-6
(%i444) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o444)
31044085820515950521
(%i445) mod(31044085820515950521,59);
(%o445)
20
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=55であるなら、
(%i447) mod(55^3-1,59);
(%o447)
53
(%i448) mod(55^5-1,59);
(%o448)
37
(%i449) mod(55^7-1,59);
(%o449)
17
(%i450) mod(55^9-1,59);
(%o450)
51
(%i451) mod(55^11-1,59);
(%o451)
5
(%i452) mod(55^13-1,59);
(%o452)
36
(%i453) mod(55^15-1,59);
(%o453)
1
(%i454) mod(55^17-1,59);
(%o454)
31
(%i455) mod(55^19-1,59);
(%o455)
39
(%i456) mod(55^21-1,59);
(%o456)
49
(%i457) mod(55^23-1,59);
(%o457)
32
(%i458) mod(55^25-1,59);
(%o458)
55
(%i459) mod(55^27-1,59);
(%o459)
10
(%i460) mod(55^29-1,59);
(%o460)
57
(%i461) mod(55^31-1,59);
(%o461)
42
(%i462) mod(55^33-1,59);
(%o462)
38
(%i463) mod(55^35-1,59);
(%o463)
33
(%i464) mod(55^37-1,59);
(%o464)
12
(%i465) mod(55^39-1,59);
(%o465)
30
(%i466) mod(55^41-1,59);
(%o466)
23
(%i467) mod(55^43-1,59);
(%o467)
29
(%i468) mod(55^45-1,59);
(%o468)
7
(%i469) mod(55^47-1,59);
(%o469)
9
(%i470) mod(55^49-1,59);
(%o470)
41
(%i471) mod(55^51-1,59);
(%o471)
22
(%i472) mod(55^53-1,59);
(%o472)
13
(%i473) mod(55^55-1,59);
(%o473)
46
(%i474) mod(55^57-1,59);
(%o474)
43
(%i475) mod(55^59-1,59);
(%o475)
54
(%i476) mod(55^61-1,59);
(%o476)
53
(%i477) mod(55^63-1,59);
(%o477)
37
(%i478) mod(55^65-1,59);
(%o478)
17
55^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-3
(%i479) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o479)
96076792050570581
(%i480) mod(96076792050570581,59);
(%o480)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-5
(%i481) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o481)
57646075230342349
(%i482) mod(57646075230342349,59);
(%o482)
24
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=56であるなら、
(%i484) mod(56^3-1,59);
(%o484)
31
(%i485) mod(56^5-1,59);
(%o485)
51
(%i486) mod(56^7-1,59);
(%o486)
54
(%i487) mod(56^9-1,59);
(%o487)
22
(%i488) mod(56^11-1,59);
(%o488)
29
(%i489) mod(56^13-1,59);
(%o489)
33
(%i490) mod(56^15-1,59);
(%o490)
10
(%i491) mod(56^17-1,59);
(%o491)
39
(%i492) mod(56^19-1,59);
(%o492)
5
(%i493) mod(56^21-1,59);
(%o493)
53
(%i494) mod(56^23-1,59);
(%o494)
13
(%i495) mod(56^25-1,59);
(%o495)
7
(%i496) mod(56^27-1,59);
(%o496)
12
(%i497) mod(56^29-1,59);
(%o497)
57
(%i498) mod(56^31-1,59);
(%o498)
49
(%i499) mod(56^33-1,59);
(%o499)
36
(%i500) mod(56^35-1,59);
(%o500)
37
(%i501) mod(56^37-1,59);
(%o501)
46
(%i502) mod(56^39-1,59);
(%o502)
9
(%i503) mod(56^41-1,59);
(%o503)
30
(%i504) mod(56^43-1,59);
(%o504)
42
(%i505) mod(56^45-1,59);
(%o505)
32
(%i506) mod(56^47-1,59);
(%o506)
1
(%i507) mod(56^49-1,59);
(%o507)
17
(%i508) mod(56^51-1,59);
(%o508)
43
(%i509) mod(56^53-1,59);
(%o509)
41
(%i510) mod(56^55-1,59);
(%o510)
23
(%i511) mod(56^57-1,59);
(%o511)
38
(%i512) mod(56^59-1,59);
(%o512)
55
(%i513) mod(56^61-1,59);
(%o513)
31
(%i514) mod(56^63-1,59);
(%o514)
51
(%i516) mod(56^65-1,59);
(%o516)
54
56^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-2
(%i517) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o517)
34315188682441
(%i518) mod(34315188682441,59);
(%o518)
0
より、59で割り切れる。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-4
(%i519) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o519)
17157594341221
(%i520) mod(17157594341221,59);
(%o520)
30
より、59で割り切れない。
(P-59)^29+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=57であるなら、
(%i522) mod(57^3-1,59);
(%o522)
50
(%i523) mod(57^5-1,59);
(%o523)
26
(%i524) mod(57^7-1,59);
(%o524)
48
(%i525) mod(57^9-1,59);
(%o525)
18
(%i526) mod(57^11-1,59);
(%o526)
16
(%i527) mod(57^13-1,59);
(%o527)
8
(%i529) mod(57^15-1,59);
(%o529)
35
(%i528) mod(57^17-1,59);
(%o528)
25
(%i530) mod(57^19-1,59);
(%o530)
44
(%i531) mod(57^21-1,59);
(%o531)
2
(%i532) mod(57^23-1,59);
(%o532)
11
(%i533) mod(57^25-1,59);
(%o533)
47
(%i534) mod(57^27-1,59);
(%o534)
14
(%i535) mod(57^29-1,59);
(%o535)
0
(%i536) mod(57^31-1,59);
(%o536)
3
(%i537) mod(57^33-1,59);
(%o537)
15
(%i538) mod(57^35-1,59);
(%o538)
4
(%i539) mod(57^37-1,59);
(%o539)
19
(%i540) mod(57^39-1,59);
(%o540)
20
(%i541) mod(57^41-1,59);
(%o541)
24
(%i542) mod(57^43-1,59);
(%o542)
40
(%i543) mod(57^45-1,59);
(%o543)
45
(%i544) mod(57^47-1,59);
(%o544)
6
(%i545) mod(57^49-1,59);
(%o545)
27
(%i546) mod(57^51-1,59);
(%o546)
52
(%i547) mod(57^53-1,59);
(%o547)
34
(%i548) mod(57^55-1,59);
(%o548)
21
(%i549) mod(57^57-1,59);
(%o549)
28
(%i550) mod(57^59-1,59);
(%o550)
56
(%i551) mod(57^61-1,59);
(%o551)
50
(%i552) mod(57^63-1,59);
(%o552)
26
(%i553) mod(57^65-1,59);
(%o553)
48
57^61-1で繰り返すから、(P-59)^58-1周期である。
また、初式は、59で割り切る場合がある。
また、(P-59)^29+1より、
t-58=-1
(%i554) ((t-59)^29+1)/(t-58);
(%o554)
536870911
(%i555) mod(536870911,59);
(%o555)
57
より、59で割り切れない。
また、(P-59)^29-1より、
t-60=-3
(%i556) ((t-59)^29-1)/(t-60);
(%o556)
178956971
(%i557) mod(178956971,59);
(%o557)
0
より、59で割り切れる。
(P-59)^29-1が59の倍数であり、循環するが、初式が59の倍数である場合があるから、
初式は59で割り切れ循環するので、59を含む場合がある。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
t=58であるなら、
(%i559) mod(58^3-1,59);
(%o559)
57
(%i560) mod(58^5-1,59);
(%o560)
57
(%i561) mod(58^7-1,59);
(%o561)
57
(%i562) mod(58^9-1,59);
(%o562)
57
58^5-1で繰り返すから、(P-59)^2-1周期である。
また、初式は、いずれも59で割り切れない。
(%i2) factor((P-59)+1);
(%o2)
59 u + t - 58
(%i3) factor((P-59)-1);
(%o3)
59 u + t - 60
(P-59)+1より、
t-58=0 t-58=0より、59の倍数である。
より、59で割り切れる。
(P-59)-1より、
t-60=-2
より、59で割り切れない。
(P-59)+1が59の倍数であり、循環するが、初式がいずれも59の倍数でないから、
初式は59で割り切れず循環するので、59を含まない。
以上から、x=1922760350154212639070n+Pと表せる素数のσ(x^n)の因数分解において、P=59u+tとするとき、
t=2,6,8,10,11,13,14,18,23,24,30,31,32,33,34,37,38,39,40,42,43,44,47,50,52,54,55,56,58ならσ(x^n)を素因数分解したら59を含まない。