奇数の自然数５〜３３まで調べてみました。そのつどwolframalphaが計算しますので、20秒くらいお待ちださい。

別の形では、3通りありますが、一番上は、13/4のような解、次に三角関数の解、その下に別の解となっています。

7以上の素数の場合cos^2の項との積であり、素数でないとき1/4との積になるようです。


5のとき

7のとき

9(素数でない)のとき

11のとき

13のとき

15(素数でない)のとき

17のとき

19のとき

21(素数でない）のとき

23のとき

25（素数でない）のとき

27（素数でない）のとき

29のとき

31のとき

33（素数でない）のとき


すべて、奇数の自然数は、(2K+1)/4になるようですね。