約数の関数の素因数分解
Ver.1.011 2021.2.8
更新履歴
2019.6.28 新規作成
2019.7. 2 x=241追加
2019.7. 4 x=239,233、表修正
2019.7. 8 x=251追加,x=241修正
2019.7. 22 x=257追加,x=251修正
2019.8. 1 x=263追加
2019.8. 16 x=263訂正、x=269追加
2019.8. 29 x=269訂正、x=271追加
2019.9. 5 x=271訂正、x=277追加
2019.9. 16 x=277訂正、x=281追加
2019.9. 25 x=281訂正、x=283追加
2021.2. 8 途中計算の文を文字コードを直してWebブラウザで見れるようにした
【はじめに】
「奇数の完全数はない」において、左辺の完全数aの素因数分解の素数の数より、右辺の合成数が1つ以上多いことを示せた。ところが、疑問として、それらの
合成数を皆素因数分解して整理したら、左辺と同じにならないかという疑念が生じた。
そこで、約数の関数σ（x^n)を素因数分解してみた。
現在のところ、めったに現れない数があることがわかった。ｘが書かれているところは約数の関数σ（x^n)を素因数分解してもあらわれない素数である。表
のxと空白は現在1140:630でxのほうが倍ちかく多い。
この表から、3はxが6n-1と表せる素数であるならば、決して現れないし、5は、xが30n+11,30n+13,30n+17,30n+23,30n+29
と表せる素数なら、
決して現れないようだ。７は210n+Pと関係があるようだ。
6nとは、2x3で、30nとは、2x3x5で、210nとは2x3x5x7であり、全て素数候補式である。
第一章 約数の関数の素因数分解の方法
理屈はこの文章にまとめました。約数の関数の素因数分解（PDFで
す）
完全数aの素因数分解において、ｘは素因数分解に含まれる素数である。
ただし、たとえば、「７を含む」というのは「７を含む場合がある」という事であり、「７を含まない」は、「必ず７を含まない」という事である。
以下に計算が終わったものの途中計算を示した。すべてテキストファイルである。計算ミスがあれば掲示板で指摘してもらいたい。
x=17,x=19,x=23,x=31,x=29,x=37,x=41,x=43,x=47,x=53,x=59,x=61,x=67,x=71,x=73,x=79
,x=83,x=89,x=97,x=101,x=103,x=107,x=109,x=113,x=127,x=131,x=137,x=139,x=149
,x=151,x=157,x=163,x=167,x=173,x=179,x=181,x=191,x=193,x=197,x=199,x=211,x=223
,x=227,x=229,x=233,x=239,x=241,x=251,x=257,x=263,x=269,x=271,x=277,x=281,x=283
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